2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市祁東縣育賢中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．估計(jì)

  29

  的值在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：1029引用：16難度：0.7

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• 2．在實(shí)數(shù)

  -

  2

  3

  ，0，

  3

  ，-3.14，

  3

  9

  ，π中，無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：34引用：6難度：0.8

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• 3．弟弟把嘉琪的作業(yè)本撕掉了一角，留下一道殘缺不全的題目，如圖所示，請(qǐng)你幫她推測(cè)出被除式等于（　　）

  A．x2-8x+6	B．5x3-15x2+30x
  C．5x3-15x2+6	D．x2+2x+6
  組卷：472引用：3難度：0.8

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• 4．下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．x2-2x+1=（x-1）2
  C．2a-1=a（2- 1 a ）	D．x2+6x+8=x（x+6）+8
  組卷：1189引用：15難度：0.9

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• 5．若多項(xiàng)式a²+ka+9是完全平方式，則常數(shù)k的值為（　　）

  A．6

  B．3

  C．±6

  D．±3
  組卷：171引用：5難度：0.9

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• 6．若a＞0且a^x=2，a^y=3，則a^x-y的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：716引用：83難度：0.9

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• 7．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（　　）

  A．帶①去

  B．帶②去

  C．帶③去

  D．帶①②去
  組卷：2751引用：49難度：0.9

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• 8．

  （

  -

  2

  3

  ）

  2021

  ?

  （

  1

  .

  5

  ）

  2022

  的值為（　?。?/h2>

  A． （ 2 3 ） 2021

  B． - 2 3

  C． （ - 3 2 ） 2022

  D． - 3 2
  組卷：10引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．若一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a、b是整數(shù)）的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”，
  例如，5是“完美數(shù)”．因?yàn)?=2²+1²．
  再如，M=5x²+5y²=x²+y²+4x²+4y²
  =x²+y²+4x²+4y²+4xy-4xy
  =（x+2y）²+（2x-y）²（x、y是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)”．
  （1）請(qǐng)你再寫(xiě)出一個(gè)小于20的“完美數(shù)”；
  （2）判斷9x²+1+4y²-12xy（x,y是整數(shù)）是否為“完美數(shù)”；并說(shuō)明原因．
  組卷：69引用：1難度：0.7

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• 26．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米（x,y為正整數(shù)），如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加5厘米得到新的長(zhǎng)方形，面積記為S₁，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各減少2厘米得到新的長(zhǎng)方形，面積記為S₂．
  （1）請(qǐng)說(shuō)明：S₁與S₂的差一定是7的倍數(shù)．
  （2）如果S₁比S₂大196cm²，求原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．
  （3）如果一個(gè)面積為S₁的長(zhǎng)方形和原長(zhǎng)方形能夠沒(méi)有縫隙沒(méi)有重疊的拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，請(qǐng)找出x與y的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：901引用：5難度：0.4

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