2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
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1．不等式x-1≤1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
組卷：275引用：3難度：0.6 -
2．下列等式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：292引用：5難度：0.7 -
3．觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：326引用：9難度：0.9 -
4．若m＞n,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：216引用：4難度：0.8 -
5．將點(diǎn)P（1，4）先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：119引用：1難度：0.6 -
6．化簡(jiǎn)
的結(jié)果是（ ?。?/h2>4x2-4+1x+2組卷：244引用：1難度：0.7 -
7．下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ?。?/h2>
組卷：481引用：7難度：0.6 -
8．如圖，若一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1），B（1，1），則不等式kx+b＜1的解集為（ ?。?/h2>組卷：573引用：1難度：0.8
三、解答題：（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟.）
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25．問(wèn)題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系．
【探究發(fā)現(xiàn)】小聰同學(xué)利用圖形變換，將△CAD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBF，連接EF，由已知條件易得∠EBF=90°，∠ECF=∠ECB+∠BCF=∠ECB+∠ACD=45°．根據(jù)“邊角邊”，可證△CEF≌，得EF=ED．在Rt△FBE中，由 定理，可得BF2+EB2=EF2，由BF=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是 ．
【實(shí)踐運(yùn)用】
（1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)；
（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，若BE=2，DF=3，BM=32，運(yùn)用小聰同學(xué)探究的結(jié)論，求正方形的邊長(zhǎng)及MN的長(zhǎng)．2
組卷：821引用：2難度：0.3 -
26．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于A（6，0）、B（0，-2）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．
（1）求線段CE的長(zhǎng)；
（2）如圖②，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直線B′C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)及線段C'E的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，則是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：446引用：4難度：0.1