2022-2023學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)東山外國語學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．計(jì)算（a³）²?a^-2的結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)7

  B．a(chǎn)4

  C．a(chǎn)3

  D．a(chǎn)-12
  組卷：183引用：4難度：0.7

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• 2．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點(diǎn)，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠EMB=75°，則∠PNM等于（　?。?/h2>

  A．15°

  B．25°

  C．30°

  D．45°
  組卷：1218引用：23難度：0.9

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• 3．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．|b|＜ c

  B．a(chǎn)c＜0

  C．a(chǎn)+b＜0

  D．b-c＞0
  組卷：278引用：2難度：0.5

  解析

• 4．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1835引用：200難度：0.9

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• 5．將函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象向下平移兩個單位，以下錯誤的是（　?。?/h2>

  A．開口方向不變	B．對稱軸不變
  C．y隨x的變化情況不變	D．與y軸的交點(diǎn)不變
  組卷：2457引用：31難度：0.5

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• 6．如圖，正方形ABCD的邊長為2，以BC為直徑的半圓與對角線AC相交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 5 2 + 1 4 π

  B． 3 2 - 1 4 π

  C． 5 2 - 1 2 π

  D． 5 2 - 1 4 π
  組卷：1618引用：13難度：0.7

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二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）

• 7．清代?袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：665引用：24難度：0.7

  解析

• 8．因式分解：9ab-a³b=

  ．
  組卷：247引用：4難度：0.7

  解析

• 9．函數(shù)y=

  x

  x

  -

  2

  的自變量x取值范圍是

   

  ．
  組卷：142引用：51難度：0.9

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三、解答題（本大題共11小題，共88.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y=（x+a）（x-a-1）（a＞0），
  （1）求二次函數(shù)對稱軸；
  （2）若當(dāng)-1≤x≤3時，函數(shù)的最大值為4，求此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  （3）拋物線上兩點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）若對于t＜x₁＜t+1，t+2＜x₂＜t+3都有y₁≠y₂，求t的取值范圍．
  組卷：1357引用：5難度：0.3

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• 27．點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)且不在坐標(biāo)軸上，過點(diǎn)P向x軸，y軸作垂線段，若垂線段的長度的和為4，則點(diǎn)P叫做“垂距點(diǎn)”．例如：如圖中的P（1，3）是“垂距點(diǎn)”．
  （1）在點(diǎn)

  A

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  B

  （

  3

  2

  ，-

  5

  2

  ）

  ，

  C

  （

  -

  1

  ，

  5

  ）

  中，是“垂距點(diǎn)”的點(diǎn)為

  ；
  （2）求函數(shù)y=2x+3的圖象上的“垂距點(diǎn)”的坐標(biāo)．
  （3）⊙T的圓心T的坐標(biāo)為（1，0），半徑為r.若⊙T上存在“垂距點(diǎn)”，則r的取值范圍是

  ．
  組卷：134引用：3難度：0.4

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