2022-2023學(xué)年北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校望京實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．下列二次根式中，最簡二次根式是（ ?。?/h2>
組卷：90引用：1難度：0.8 -
2．以下列各組數(shù)為邊長的線段，可以組成直角三角形的是（ ）
組卷：49引用：1難度：0.7 -
3．下列圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：167引用：1難度：0.8 -
4．下列計(jì)算，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：113引用：2難度：0.7 -
5．菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）
組卷：1099引用：6難度：0.5 -
6．如圖，在?ABCD中，E為AD上一動點(diǎn)，M，N分別為BE，CE的中點(diǎn)，MN=3，則AD的長為（ ?。?/h2>組卷：137引用：1難度：0.5 -
7．如圖，若一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），則不等式kx+b＜-1的解集為（ ?。?/h2>組卷：482引用：1難度：0.7 -
8．注射器的出現(xiàn)是醫(yī)療用具領(lǐng)域一次劃時代的革命，用針頭抽取、注入氣體或液體的這個過程叫作注射，如圖，現(xiàn)要利用注射器將一定量的液體藥劑進(jìn)行人體注射，并同時開始計(jì)時，若在注射過程中不考慮其他干擾，保持注射速度不變，注射結(jié)束之前，注射器內(nèi)液體藥劑的高度h,注入人體的藥劑量V隨對應(yīng)的注水時間t的變化而變化，則h與t,V與t滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ?。?/h2>組卷：105引用：1難度：0.6
三、解答題（本題共52分，第17、18題每題4分，第19-22、24題每題5分，第23、26題每題6分，第25題7分）
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25．如圖，正方形ABCD中，P是BA延長線上一點(diǎn)，且∠PDA=α（0＜α＜45°），點(diǎn)A、點(diǎn)E關(guān)于DP對稱，連接ED，EP，并延長EP交射線CB于點(diǎn)F，連接DF．
（1）請按照題目要求補(bǔ)全圖形．
（2）求證：∠EDF=∠CDF；
（3）∠EDF=（含有α的式子表示）；
（4）過P作PH⊥PD交DF于點(diǎn)H，連接BH，猜想AP與BH的數(shù)量關(guān)系并加以證明．組卷：118引用：1難度：0.1 -
26．定義：對于給定的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0），把形如
的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+b的衍生函數(shù)．y=ax+b（x≥0）y=-ax+b（x＜0）
（1）已知函數(shù)y=2x+2，若點(diǎn)P（1，m），Q（-1，n）在這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖象上，則m=，n=．
（2）已知矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0），當(dāng)函數(shù)y=kx-4（k＞0）的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD有兩個交點(diǎn)時，直接寫出k的取值范圍 ．
（3）已知點(diǎn)E（0，n），以O(shè)E為一條對角線作正方形OMEN，當(dāng)正方形OMEN與一次函數(shù)y=3x-4的衍生函數(shù)圖象有兩個交點(diǎn)時，求n的取值范圍．
?組卷：267引用：1難度：0.5