2021-2022學(xué)年山東省聊城市高唐縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分36分）

• 1．如圖，下列各個(gè)圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一角的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1419引用：18難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算或運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6÷a2=a3	B．（-2a2）3=-8a8
  C．（a-3）（3+a）=a2-9	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列各多項(xiàng)式中，能因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)2+b2

  B．a(chǎn)2-ab+b2

  C．-a2-4

  D．a(chǎn)2-2a+1
  組卷：98引用：4難度：0.8

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• 4．已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-2，3）

  C．（2，3）

  D．（3，-2）
  組卷：127引用：5難度：0.9

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• 5．利用加減消元法解方程組

  2 x + 3 y = - 6 ①

  3 x - 2 y = 4 ②

  ，下列做法正確的是（　?。?/h2>

  A．要消去y可以將①×2-②×3

  B．要消去x,可以將①×3+②×2

  C．要消去y,可以將①×2+②×（-3）

  D．要消去x,可以將①×3-②×2
  組卷：801引用：8難度：0.8

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• 6．如圖，在△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作EF∥BC．若∠ADE=70°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：404引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且AB⊥BC，從A地測(cè)得B地在A地的北偏東43°的方向上，那么從B地測(cè)得C地在B地的（　　）

  A．南偏西43°

  B．南偏東43°

  C．北偏東47°

  D．北偏西47°
  組卷：1957引用：25難度：0.8

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• 8．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1=32°，∠3=60°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．92°

  B．88°

  C．98°

  D．無法確定
  組卷：423引用：6難度：0.7

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三、解答題（本題共8個(gè)小題，共計(jì)69分。解答題應(yīng)寫出文字說明、計(jì)算過程或推理步驟）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中有A，B，C，D四點(diǎn)，其中A（-4，4），B（4，4），C（-2，-1），D（2，-1）．
  （Ⅰ）在圖中描出A，B，C，D四點(diǎn)，再連接AB，CD；
  （Ⅱ）直接寫出線段AB與線段CD的位置關(guān)系；
  （Ⅲ）若AB與y軸交于點(diǎn)M，CD與y軸交于點(diǎn)N，在線段MN上是否存在一點(diǎn)P，使得三角形ABP與三角形CDP的面積相等，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：379引用：3難度：0.6

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• 25．問題情境
  在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  操作發(fā)現(xiàn)
  （1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)；
  （2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；
  結(jié)論應(yīng)用
  （3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若∠AEG=α，則∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  組卷：4546引用：37難度：0.3

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