2022-2023學年安徽省蕪湖市無為市襄安中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．下列方程，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． x 2 - 1 x = 1	B．3x2+x=20
  C．2x2-3xy+4=0	D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：108引用：13難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：1難度：0.5

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• 3．用配方法解一元二次方程：x²-4x-2=0，可將方程變形為（x-2）²=n的形式，則n的值是（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：403引用：7難度：0.7

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• 4．在平面直角坐標系中，將拋物線y=-5x²+3向左平移1個單位，再向下平移1個單位后所得拋物線的表達式為（　?。?/h2>

  A．y=-5（x+1）2+2	B．y=-5（x+1）2+4
  C．y=-5（x-1）2+2	D．y=-5（x-1）2+4
  組卷：374引用：4難度：0.6

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• 5．一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從每盒60元下調(diào)至48.6元，若平均每次降價的百分率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．60（1+x）=48.6	B．60（1-x）=48.6
  C．60（1+x）2=48.6	D．60（1-x）2=48.6
  組卷：464引用：5難度：0.8

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• 6．若點A（a-2，3）和（-1，b+2）關于原點對稱，則（a,b）在第幾象限（　?。?/h2>

  A．第二象限

  B．第一象限

  C．第四象限

  D．第三象限
  組卷：112引用：2難度：0.9

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• 7．如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上，若AB=2，∠B=60°，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 2
  組卷：85引用：4難度：0.6

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三．解答題（共9小題，滿分90分）

• 22．某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件．試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價為25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
  （1）寫出每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；并求當x為多少時，w有最大值，最大值是多少？
  （2）商場的營銷部結合上述情況，提出了甲、乙兩種營銷方案：方案甲：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；方案乙：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元．
  請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．
  組卷：740引用：2難度：0.3

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• 23．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（

  2

  2

  OA＜OM＜OA），∠AOB=∠MON=90°．
  （1）如圖1，連接AM，BN，求證：AM=BN；
  （2）將△MON繞點O順時針旋轉(zhuǎn)．
  ①如圖2，當點M恰好落在AB邊上時，求證：AM²+BM²=2OM²；
  ②當點A，M，N在同一條直線上時，若OA=4，OM=3，請直接寫出線段AM的長．
  
  組卷：720引用：3難度：0.1

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