2021-2022學年福建省漳州第一外國語學校七年級（下）第三次段考數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（本大題10小題，每題4分，共40分）
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1．下面圖形中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：6引用：1難度：0.9 -
2．“翻開數(shù)學書，恰好翻到第16頁”，這個事件是（ ?。?/h2>
組卷：1243引用：25難度：0.9 -
3．計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1818引用：8難度：0.9 -
4．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（ ?。?/h2>組卷：266引用：17難度：0.8 -
5．某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100個零件，如果用n表示工作效率，用t表示規(guī)定的時間，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：3748引用：31難度：0.9 -
6．如果三角形的兩邊長分別為7和9．那么第三邊的長可能是下列數(shù)據(jù)中的（ ?。?/h2>
組卷：1461引用：9難度：0.5 -
7．如圖，線段AD、AE、AF分別是△ABC的高線，角平分線，中線，比較線段AC、AD、AE、AF的長短，其中最短的是（ ）組卷：861引用：14難度：0.9 -
8．下列結(jié)論中，正確的有
①對頂角相等；
②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；
③面積相等的兩個三角形全等；
④有兩邊和一個角分別對應相等的兩個三角形全等；
⑤鈍角三角形三條高所在的直線交于一點，且這點在鈍角三角形外部．（ ?。?/h2>組卷：27引用：2難度：0.5
三、解答題。
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24．利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，可以解決很多的數(shù)學問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因為a+b=3，ab=1，
所以（a+b）2=9，
所以a2+b2+2ab=9．
所以a2+b2+2×1=9．
得a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x-y=4，x2+y2=40，求xy的值；
（2）若（2022-x）（x-2020）=-2021，求（2022-x）2+（x-2020）2的值；
（3）如圖，點C是線段AB上的一點，分別以AC，BC為直角邊向外作等腰直角三角形，其中∠ACD=∠BCE=90°，若AB=6，S△ACD+S△BCE=12，求△ACE的面積．組卷：182引用：2難度：0.6 -
25．（1）【提出問題】在一次思維訓練營上老師給同學們出了這樣一個問題：如圖①在△ABC中，AD為BC邊上的中線，延長AD與AC的平行線BE交于點E．如果AD=5，那么AE長為多少？小凱同學立刻利用全等三角形解決了老師的問題．請你直接寫出AE的長．
解：∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
又∵AC∥BE，
∴∠CAD=∠E．
在△ADC和△EDB中，∠CAD=∠E∠ADC=∠EDBBD=CD
∴△ADC≌△EDB（AAS）．
∴AD=DE．
又∵AD=5，
∴AE=．
（2）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試猜想線段AB，AD，DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）【拓展延伸】如圖③，已知某學校內(nèi)有一塊梯形空地，AB∥CD，生物小組把它改造成了花圃，內(nèi)部正好有兩條小路BC，AE，經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)AB=BC=50米，CD=16米，△ABE和△ACE正好面積相等，分別種上了玫瑰和郁金香，在△BCD內(nèi)種了向日葵．現(xiàn)在準備在地下建一條水管DF，且已知∠DFE=∠BAE=30°，但由于不便于測量DF的長，請你用所學幾何知識求出DF的長，并說明理由．
組卷：2261引用：3難度：0.5