2023年吉林省松原市寧江區(qū)油田十二中中考數(shù)學(xué)五模試卷

一、選擇題（每小題2分，共12分)

• 1．-2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1194引用：63難度：0.9

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• 2．今年五一小長(zhǎng)假期間，長(zhǎng)春某景區(qū)接待游客約為81600人次，數(shù)字81600用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.816×105

  B．8.16×104

  C．8.16×105

  D．81.6×103
  組卷：70引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，圓柱的底面直徑為AB，高為AC，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AC“剪開”，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2947引用：26難度：0.5

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• 4．關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則不等式組解集為（　?。?/h2>

  A．-2≤x≤1

  B．-2≤x＜1

  C．-2＜x≤1

  D．-2＜x＜1
  組卷：585引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，某地地震過(guò)后，某村中學(xué)的同學(xué)用下面的方法檢測(cè)教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)拴一條線繩，線繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過(guò)三角尺的直角頂點(diǎn)，同學(xué)們由此確定房梁是水平的，其數(shù)學(xué)道理是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)確定一條直線

  B．三角形內(nèi)角和是180°

  C．等腰三角形底邊上的中線和與底邊上的高重合

  D．垂線段最短
  組卷：49引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，在△ABC中，∠B=90°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，再分別以D，E為圓心，大于

  1

  2

  DE

  的長(zhǎng)分別為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交BC于點(diǎn)C，若BG=3，AC=10，則△ACG的面積為（　?。?/h2>

  A．30

  B．15

  C．20

  D．50
  組卷：105引用：3難度：0.7

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二、填空題（每小題3分，共24分

• 7．計(jì)算：

  3

  ×

  12

  =

  ．
  組卷：321引用：5難度：0.6

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• 8．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：169引用：10難度：0.7

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm,∠DAB=60°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿 A-D-C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作射線AB的垂線，交射線AB于點(diǎn)Q，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APQ與菱形ABCD重疊部分的面積為S（cm²）．
  （1）寫出線段PD的長(zhǎng)（用含t的式子表示）．
  （2）當(dāng)PQ平分菱形面積時(shí)，求t的值．
  （3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
  ?
  組卷：51引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)P是此拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上時(shí)，請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出x的取值范圍．
  （3）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥x軸，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-m+1，點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合．
  ①當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)度隨m的增大而減小，求m的取值范圍．
  ②在PQ的下方作等腰直角三角形QPR，且∠QPR=90°，當(dāng)-2≤m≤2時(shí)，直接寫出等腰直角三角形QPR與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)及m的取值范圍．
  ?
  組卷：86引用：1難度：0.2

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