魯教五四版八年級(jí)（下）中考題同步試卷：6.1 全等三角形（03）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共3小題）
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1．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH12
其中，正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>組卷：3673引用：70難度：0.9 -
2．如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ?。?/h2>組卷：8416引用：159難度：0.9 -
3．如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線(xiàn)上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M，P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，
其中結(jié)論正確的有（ ?。?/h2>組卷：6742引用：71難度：0.7
二、填空題（共4小題）
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4．如圖，在四邊形ABCD中，AD=AB=BC，連接AC，且∠ACD=30°，tan∠BAC=，CD=3，則AC=．233組卷：2011引用：62難度：0.3 -
5．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，△OEF是正三角形，且AE=BF，則∠AOE=．組卷：763引用：57難度：0.9 -
6．如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是 ．組卷：5533引用：82難度：0.4 -
7．如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=．組卷：7218引用：96難度：0.9
三、解答題（共23小題）
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8．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線(xiàn)，AE∥BC，CE⊥AE，垂足為E．
（1）求證：△ABD≌△CAE；
（2）連接DE，線(xiàn)段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．組卷：2154引用：68難度：0.5 -
9．如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．組卷：10311引用：82難度：0.7 -
10．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AF，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：DE=AB．
（2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G．若BF=FC=1，試求的長(zhǎng)．?EG組卷：920引用：64難度：0.5
三、解答題（共23小題）
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29．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），矩形PECF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上．
（1）探究DE與DF的關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)P滿(mǎn)足什么條件時(shí)，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)最短？（直接給出結(jié)論，不必說(shuō)明理由）組卷：1397引用：57難度：0.5 -
30．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線(xiàn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線(xiàn)交BF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：EC=DA；
（2）若AC⊥CB，試判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論．組卷：711引用：58難度：0.5