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2022-2023學(xué)年四川省資陽市樂至實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一學(xué)月數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/23 7:0:1

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．若二次根式
x
-
1
有意義，則x的取值范圍為（　　）
A．x≠1 B．x≥1 C．x＜1 D．全體實(shí)數(shù)
組卷：163引用：31難度：0.9
解析
2．方程（x-1）（x+2）=0的解是（　?。?/h2>
A．x=1 B．x=-2 C．x₁=-1，x₂=2 D．x₁=1，x₂=-2
組卷：177引用：5難度：0.9
解析
3．下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）
A．
14
B．
48
C．
0
.
3
D．
4
3
組卷：20引用：1難度：0.5
解析
4．下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>
A．
8
-
2
=
6
B．
2
3
+
3
3
=
6
3
C．
|
1
-
3
|
=
3
-
1
D．（
2
+
1
）（
2
-
1
）=3
組卷：11引用：1難度：0.6
解析
5．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)
a
2
-
4
ab
+
4
b
2
+|a+b|的結(jié)果為（　　）
A．2a-b B．-3b C．b-2a D．3b
組卷：1273引用：9難度：0.7
解析
6．已知y=
5
x
-
5
+
5
-
5
x
-3，則5xy的值是（　?。?/h2>
A．-15 B．15 C．-
15
2
D．
15
2
組卷：874引用：11難度：0.7
解析
7．我縣為積極響應(yīng)創(chuàng)建“省級(jí)衛(wèi)生城市”的號(hào)召，為打造“綠色樂至，健康樂至”是我們每個(gè)樂至人應(yīng)盡的義務(wù)．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)積極開展垃圾分類有效回收，據(jù)統(tǒng)計(jì)2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬噸，設(shè)這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程正確的是（　?。?/h2>
A．1.5（1+2x）=2.8
B．1.5（1+x）²=2.8
C．1.5x²=2.8
D．1.5（1+x）+1.5（1+x）²=2.8
組卷：164引用：2難度：0.7
解析
8．若α、β是一元二次方程3x²+x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
1
α
+
1
β
=（　?。?/h2>
A．2 B．-1 C．-2 D．1
組卷：16引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題（共86分）

23．已知：?ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-mx+
m
2
-
1
4
=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；
（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么?ABCD的周長(zhǎng)是多少？
組卷：7170引用：111難度：0.3
解析
24．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm,AD為BC邊上的高，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向以
2
cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABP的面積為S₁，矩形PDFE的面積為S₂，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜8）．
（1）當(dāng)S_△ABP=1cm²時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的值；
（2）矩形PDFE的面積能否為8cm²？請(qǐng)說明理由；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中是否存在S₁=2S₂？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：13引用：1難度：0.4
解析