2022-2023學(xué)年山東省棗莊市滕州市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/26 15:0:9
一、選擇題：每題3分，共30分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分．
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1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：54引用：4難度：0.7 -
2．一元二次方程x2-8x-1=0，配方后可變形為（ ?。?/h2>
組卷：1359引用：24難度：0.7 -
3．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法正確的是（ ）組卷：1997引用：10難度：0.5 -
4．如圖，a∥b∥c,若AC=5，AE=15，DF=12，則BD的長(zhǎng)為（ ）組卷：1188引用：9難度：0.7 -
5．如圖所示，網(wǎng)格中相似的兩個(gè)三角形是（ ?。?br />
組卷：2197引用：15難度：0.7 -
6．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b定義新運(yùn)算：a※b=ab2-b,若關(guān)于x的方程1※x=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（ ?。?/h2>
組卷：2063引用：12難度：0.7 -
7．我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問(wèn)6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（ ）
組卷：1905引用：45難度：0.8 -
8．如圖1，小明用四根相同長(zhǎng)度的木條制作了一個(gè)正方形學(xué)具，測(cè)得對(duì)角線
，將正方形學(xué)具變形為菱形（如圖2），且∠ABC=60°，則圖2中對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（ ）BD=102cm
組卷：267引用：10難度：0.7
三、解答題：共8小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，說(shuō)理過(guò)程或演算步驟．
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23．如圖，點(diǎn)A（10，0），B（0，20），連接AB，動(dòng)點(diǎn)M、N分別同時(shí)從點(diǎn)A，O出發(fā)，以1單位長(zhǎng)度/秒和2單位長(zhǎng)度/秒的速度向終點(diǎn)O、B移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，）；
（2）當(dāng)四邊形AMNB的面積恰好為76時(shí)，求此時(shí)t的值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△MON與△AOB相似．組卷：236引用：3難度：0.3 -
24．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，CG的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)E，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AG．
（1）求證：△AEG∽△FAG；
（2）若GE?GF=16，求GC的長(zhǎng)．
（3）結(jié)合前兩步的解答，你能得出GE、GF和GC的數(shù)量關(guān)系嗎？如果把圖1中的正方形變?yōu)榱庑?，其余條件不變（如圖2），以上關(guān)系還成立嗎？（請(qǐng)直接寫出答案，不需要證明）組卷：87引用：2難度：0.2