2022-2023學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)啟秀中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。

• 1．若關(guān)于x的方程

  x

  -

  4

  x

  -

  3

  -

  m

  3

  -

  x

  =2有增根，則增根是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：217引用：1難度：0.6

  解析

• 2．下列等式成立的是（　　）

  A．（-x-1）（-x-1）=x2-2x+1

  B．（-x+1）（-x+1）=-x2-2x+1

  C．（1+x）（-x+1）=1-x2

  D．（-x+1）（-x-1）=-x2-1
  組卷：965引用：7難度：0.5

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br />①

  2

  +

  3

  =

  5

  ，②

  18

  =3

  2

  ，③

  2

  ?

  3

  =

  6

  ，④

  2

  ÷

  1

  2

  =2，⑤

  （

  -

  3

  ）

  2

  =-3，⑥

  3

  3

  =3．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：738引用：5難度：0.5

  解析

• 4．若A=x²+2x-6y,B=-y²+4x-11，則A、B的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．A＞B

  B．A＜B

  C．A≥B

  D．A=B
  組卷：2689引用：7難度：0.5

  解析

• 5．若2、5、n為三角形的三邊長(zhǎng)，則化簡(jiǎn)

  （

  3

  -

  n

  ）

  2

  +

  （

  8

  -

  n

  ）

  2

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．5

  B．2n-11

  C．11-2n

  D．-5
  組卷：582引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若a=

  6

  +

  5

  ，b=

  5

  -

  6

  ，則a與b的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．互為倒數(shù)

  B．互為相反數(shù)

  C．相等

  D．互為負(fù)倒數(shù)
  組卷：88引用：1難度：0.8

  解析

• 7．2020年新冠肺炎疫情影響全球，某企業(yè)臨時(shí)增加甲、乙兩個(gè)廠房生產(chǎn)口罩，甲廠房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠房每天生產(chǎn)數(shù)量的2倍，兩廠房各加工6000箱口罩，甲廠房比乙廠房少用5天．則甲、乙兩廠房每天各生產(chǎn)的口罩箱數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1200，600

  B．600，1200

  C．1600，800

  D．800，1600
  組卷：1132引用：13難度：0.5

  解析

• 8．當(dāng)

  x

  =

  1

  +

  2022

  2

  時(shí)，多項(xiàng)式4x³-2025x-2022的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：1374引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題，本大題共8小題，共90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 25．某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬(wàn)元，今年銷售額只有90萬(wàn)元．
  （1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？
  （2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？
  （3）如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？
  組卷：2014引用：3難度：0.1

  解析

• 26．如圖為楊輝三角系數(shù)表，其構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了二項(xiàng)式（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開(kāi)式（按a的降冪順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開(kāi)式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開(kāi)式中的系數(shù)等等．
  
  （1）根據(jù)上面的規(guī)律，可得二項(xiàng)式（a+b）⁴的展開(kāi)式中共有

  項(xiàng)，其中第三項(xiàng)為

  ；
  （2）根據(jù)上面的規(guī)律直接寫出二項(xiàng)式（a+b）⁵的展開(kāi)式；
  （3）利用上面的規(guī)律計(jì)算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1．
  組卷：228引用：2難度：0.7

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