2022年湖南省湘潭市湘潭縣錦石中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．2022的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：2028引用：200難度：0.9 -
2．由4個(gè)相同小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（ ）組卷：38引用：5難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
組卷：27引用：1難度：0.8 -
4．如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）組卷：3422引用：51難度：0.9 -
5．如圖，已知AE交CD于點(diǎn)O，AB∥CD，∠A=50°，∠C=35°，則∠E的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：76引用：2難度：0.8 -
6．若一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：26引用：2難度：0.9 -
7．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩．請(qǐng)問(wèn)：所分的銀子共有（ ）兩．（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）組卷：78引用：4難度：0.7 -
8．如圖所示，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，3），B（6，1）兩點(diǎn)，當(dāng)y=k2x時(shí)，x的取值范圍為（ ?。?/h2>k1x+b＜k2x組卷：120引用：1難度：0.4
三、解答題（17—22每題6分，23、24每題8分，25、26每題10分，共72分）
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25．如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，D為圓上一點(diǎn)，且B，D兩點(diǎn)位于AC異側(cè)，連接BD，交AC于E，點(diǎn)F為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AF，使得∠DAF=∠ABD．
（1）求證：AF為⊙O的切線；
（2）當(dāng)點(diǎn)D為EF的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD2=AO?AE；
（3）在（2）的條件下，若sin∠BAC=，AF=213，求BF的長(zhǎng)．6組卷：2315引用：10難度：0.1 -
26．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)F，是否存在點(diǎn)E，使線段EF的長(zhǎng)度最大．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，若線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上，請(qǐng)F(tuán)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：236引用：3難度：0.1