2023年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣青山學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

• 1．9的平方根是（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C． 3

  D．- 3
  組卷：1453引用：24難度：0.7

  解析

• 2．下列實(shí)數(shù)

  1

  2

  ，

  8

  ，3.14159，

  -

  3

  27

  ，0，

  2

  +1，中無(wú)理數(shù)有（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：733引用：18難度：0.9

  解析

• 3．一元一次不等式2（x+1）≥4的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：328引用：13難度：0.7

  解析

• 4．若關(guān)于x的不等式組

  x + 6 ＜ 2 + 3 x

  a + x 4 ＞ x

  有且只有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．15＜a≤18

  B．5＜a≤6

  C．15≤a＜18

  D．15≤a≤18
  組卷：3349引用：10難度：0.6

  解析

• 5．若整數(shù)a既使得關(guān)于x的分式方程

  6

  -

  ax

  1

  -

  x

  -2=

  x

  x

  -

  1

  有整數(shù)解，又使得關(guān)于x,y的方程組

  ax - y = 1

  5 x - 2 y = - 1

  的解為正數(shù)，則符合條件的所有a的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：565引用：4難度：0.6

  解析

• 6．二次函數(shù)y=-x²+2x+8的圖象與x軸交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)D平分BC，若在x軸上側(cè)的A點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠BAC為銳角，則AD的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．3＜AD≤9

  B．3≤AD≤9

  C．4＜AD≤10

  D．3≤AD≤8
  組卷：2442引用：10難度：0.5

  解析

• 7．如圖，若在象棋棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-2，-2），“馬”位于點(diǎn)（1，-2），則“兵”位于點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（-4，1）

  C．（-2，-1）

  D．（1，-2）
  組卷：864引用：12難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共5小題，共58分）

• 22．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+3的圖象與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B，拋物線過(guò)點(diǎn)C（1，0），且頂點(diǎn)為D，連接AC、BC、BD、CD．
  （1）填空：b=

  ；
  （2）點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于1，直線PC交直線BD于點(diǎn)Q．若∠CQD=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)E在直線AC上，點(diǎn)E關(guān)于直線BD對(duì)稱的點(diǎn)為F，點(diǎn)F關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)為G，連接AG．當(dāng)點(diǎn)F在x軸上時(shí)，直接寫(xiě)出AG的長(zhǎng)．
  
  組卷：3415引用：4難度：0.2

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD中心在原點(diǎn)，且頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，繞著正方形的邊按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)回到A點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接OP、OQ，線段OP、OQ與正方形的邊圍成的面積較小部分的圖形記為M．
  （1）請(qǐng)寫(xiě)出B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若P、Q的速度均為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，試判斷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M的面積是否發(fā)生變化，如果不變求出該值，如果變化說(shuō)明理由；
  （3）若P點(diǎn)速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，Q點(diǎn)為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，當(dāng)M的面積為

  2

  3

  時(shí)，求t的
  值．
  組卷：270引用：2難度：0.1

  解析