2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 1 9

  C． a 2

  D． a 2 + 3
  組卷：211引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．6 3 -2 3 =4

  B．5 3 +5 2 =10 5

  C．4 2 ÷2 2 =2 2

  D．4 3 ×2 2 =8 6
  組卷：59引用：4難度：0.8

  解析

• 3．直角三角形兩邊分別為5和12，則第三邊為（　?。?/h2>

  A．13

  B． 119

  C．13或 119

  D．7
  組卷：554引用：1難度：0.7

  解析

• 4．等式

  x

  +

  1

  ?

  x

  -

  1

  =

  x

  2

  -

  1

  成立的條件是（　　）

  A．x≥1

  B．x≥-1

  C．-1≤x≤1

  D．x≥1或x≤-1
  組卷：4830引用：40難度：0.9

  解析

• 5．下列三個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；③如果兩個(gè)實(shí)數(shù)是正數(shù)，它們的積是正數(shù)．它們的逆命題成立的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0 個(gè)

  B．1 個(gè)

  C．2 個(gè)

  D．3 個(gè)
  組卷：624引用：17難度：0.5

  解析

• 6．如圖，有一塊Rt△ABC的紙片，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，將△ABC沿AD折疊，使點(diǎn)B落在AC上的E處，連接ED，則BD的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6．
  組卷：276引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x,y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列結(jié)論：①x²+y²=49；②x-y=2；③2xy+4=49．其中正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②

  C．①②③

  D．①③
  組卷：1920引用：14難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若AD=4，CD=2，則BD的長為（　　）

  A．6

  B．2 7

  C．5

  D．2 5
  組卷：976引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（共72分）

• 24．已知，在等腰Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，點(diǎn)A，B在第四象限．###
  （1）如圖1，若A（1，-3），則 ①OA=

  ； ②求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，AD⊥y軸于點(diǎn)D，M為OB的中點(diǎn)，求證：DO+DA=

  2

  DM．
  
  組卷：419引用：6難度：0.3

  解析

• 25．已知△ABC是等邊三角形．
  （1）如圖1，△BDE也是等邊三角形，求證：AD=CE；
  （2）如圖2，點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)，且∠BDC=30°，請?zhí)骄烤€段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）如圖3，點(diǎn)D是等邊三角形△ABC外一點(diǎn)，若DA=13，DB=5

  2

  ，DC=7，試求∠BDC的度數(shù)．
  
  組卷：1085引用：8難度：0.1

  解析