2022年廣東省深圳市大鵬新區(qū)華僑中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則k=（　　）

  A．2

  B．3

  C．-6

  D．6
  組卷：467引用：13難度：0.9

  解析

• 2．房間窗戶的邊框形狀是矩形，在陽(yáng)光的照射下邊框在房間地面上形成了投影，則投影的形狀可能是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．平行四邊形

  C．圓

  D．梯形
  組卷：411引用：11難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a、b被三條互相平行的直線l₁，l₂，l₃所截，AB=3，BC=2，則DE：DF=（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．3：2

  C．2：5

  D．3：5
  組卷：995引用：13難度：0.9

  解析

• 4．方程x²-2x+3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：499引用：12難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知D、E分別是△ABC中AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC且

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，△ADE的周長(zhǎng)2，則△ABC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．18
  組卷：688引用：7難度：0.9

  解析

• 6．對(duì)于拋物線y=-（x-1）²+2，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)稱軸是直線x=1

  B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）

  C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y的最小值為2
  組卷：2400引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，BC=12，則AC=（　?。?/h2>

  A．3

  B．9

  C．10

  D．15
  組卷：984引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱該點(diǎn)為“不動(dòng)點(diǎn)”．例如（-3，-3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不動(dòng)點(diǎn)”．已知雙曲線

  y

  =

  9

  x

  ．
  （1）下列說(shuō)法不正確的是

  ．
  A．直線y=x的圖象上有無(wú)數(shù)個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”
  B．函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  x

  的圖象上沒(méi)有“不動(dòng)點(diǎn)”
  C．直線y=x+1的圖象上有無(wú)數(shù)個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”
  D．函數(shù)y=x²的圖象上有兩個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”
  （2）求雙曲線

  y

  =

  9

  x

  上的“不動(dòng)點(diǎn)”；
  （3）若拋物線y=ax²-3x+c（a、c為常數(shù)）上有且只有一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”，
  ①當(dāng)a＞1時(shí)，求c的取值范圍．
  ②如果a=1，過(guò)雙曲線

  y

  =

  9

  x

  圖象上第一象限的“不動(dòng)點(diǎn)”作平行于x軸的直線l,若拋物線上有四個(gè)點(diǎn)到l的距離為m,直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  組卷：1194引用：10難度：0.3

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• 22．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
  如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，填空：

  AC

  BD

  的值為

  ；∠AMB的度數(shù)為

  ，
  （2）類比探究
  如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，請(qǐng)判斷

  AC

  BD

  的值及∠AMB的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：917引用：7難度：0.3

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