2022-2023學(xué)年上海市徐匯區(qū)部分學(xué)校九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)【下列各題的四個選項中,有且只有一個選項是正確的】
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1.如果把Rt△ABC的三邊長度都擴大2倍,那么銳角A的四個三角比的值( ?。?/h2>
組卷:666引用:2難度:0.9 -
2.函數(shù)
的圖象經(jīng)過的象限是( )y=(xa)2(a<0)組卷:114引用:1難度:0.7 -
3.如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東50°方向,距離燈塔2海里的點A處.若海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置B處,則海輪航行的距離AB的長是( ?。?/h2>
組卷:379引用:3難度:0.7 -
4.下列命題正確的個數(shù)是( ?。?br />①設(shè)k是一個實數(shù),
是向量,那么k與a相乘的積是一個向量;a
②如果k≠0,,那么a≠0的模是|k||ka|;a
③如果k=0,或,那么a=0;ka=0
④如果k>0,的方向與ka的方向相反.a組卷:43引用:1難度:0.8 -
5.如圖,在△ABC中,DE∥FG∥BC,AD:AF:AB=1:2:5,則S△ADE:S四邊形DEGF:S四邊形FGCB=( )
組卷:522引用:1難度:0.7 -
6.閱讀理解:我們知道,引進了無理數(shù)后,有理數(shù)集就擴展到實數(shù)集:同樣,如果引進“虛數(shù)”實數(shù)集就擴展到“復(fù)數(shù)集”現(xiàn)在我們定義:“虛數(shù)單位”,其運算規(guī)則是:i1=i,i2=-1,i3=-i,i4=1,i5=i,i6=-1,i7=-i,則i2019=( )
組卷:495引用:2難度:0.9
二、填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)
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7.已知3x=2y,那么
=xx+y組卷:94引用:3難度:0.7 -
8.已知一斜坡的坡比為1:2,坡角為α,那么sinα=.
組卷:333引用:5難度:0.5
三、解答題(本大題共7題,第19-22題每題10分;第23、24題每題12分;第25題14分;滿分78分)
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24.如圖,拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,已知B點的坐標為(6,0),拋物線的對稱軸為直線x=2,點D是BC上方拋物線上的一個動點.
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)當△BCD的面積為時,求點D的坐標;154
(3)是否存在點D,使得∠DCB=2∠ABC?若存在,請求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.組卷:805引用:1難度:0.3 -
25.已知:在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=5,AB=2.5,sinD=
,點E是AD邊上一點,DE=3,點P是CD邊上的一動點,連接EP,作∠EPF,使得∠EPF=∠D,射線PF與AB邊交于點F,與CB的延長線交于點G,設(shè)DP=x,BG=y.45
(1)求CD的長;
(2)試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(3)連接EF,如果△EFP是等腰三角形,試求DP的長.組卷:131引用:1難度:0.3