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2022-2023學(xué)年天津市南開中學(xué)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共12小題)

  • 1.下面圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:59引用:1難度:0.9
  • 2.下列事件中,是隨機(jī)事件的是( ?。?/h2>

    組卷:193引用:3難度:0.8
  • 3.如圖,過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、B,根據(jù)圖中提供的信息可知,這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為( ?。?/h2>

    組卷:519引用:5難度:0.9
  • 4.一個(gè)不透明布袋里共有4個(gè)球(只有編號(hào)不同),編號(hào)為1,2,3,5.從中任意摸出一個(gè)球,記下編號(hào)后不放回,再任意摸出一個(gè)球,則兩次摸出的球的編號(hào)之和為偶數(shù)的概率是( ?。?/h2>

    組卷:442引用:8難度:0.5
  • 5.如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=8,DB=4,AE=6,則AC的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:170引用:3難度:0.8
  • 6.某種藥品經(jīng)過了兩次降價(jià),從每盒54元降到每盒42元.若平均每次降低的百分率都為x,則根據(jù)題意,可得方程( ?。?/h2>

    組卷:320引用:6難度:0.7
  • 7.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=5,AC=12,⊙O是它的內(nèi)切圓.則⊙O的半徑為( ?。?/h2>

    組卷:238引用:1難度:0.5
  • 8.已知點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在反比例函數(shù)y=
    m
    2
    +
    1
    x
    的圖象上,那么y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:930引用:13難度:0.9

三、解答題(本大題共7小題)

  • 24.平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是正方形,點(diǎn)A,C在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B(6,6),P是射線OB上一點(diǎn),將△AOP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△ABQ,Q是點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
    (1)如圖(1)當(dāng)OP=2
    2
    時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
    (2)如圖(2),設(shè)點(diǎn)P(x,y)(0<x<6),△APQ的面積為S.求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出當(dāng)S取最小值時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (3)當(dāng)BP+BQ=8
    2
    時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

    組卷:1494引用:6難度:0.1
  • 25.已知:拋物線l1:y=-x2+2x+3交x軸于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C,拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E(6,0),交y軸于點(diǎn)D(0,-3).
    (1)求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)P為拋物線l1的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,PC,當(dāng)∠APC=90°時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (3)M為拋物線l2上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作直線MN∥y軸,交拋物線l1于點(diǎn)N,求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過程中,線段MN長(zhǎng)度的最大值.

    組卷:449引用:6難度:0.3
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