2022-2023學年安徽省合肥四十五中八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列二次根式中，能與

  3

  合并的是（　　）

  A． 3 2

  B． 8

  C． 0 . 5

  D． 12
  組卷：990引用：6難度：0.8

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• 2．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正確的是（　?。?/h2>

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	D． （ x - 3 2 ） 2 = 11 4
  組卷：3520引用：40難度：0.6

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• 3．已知一元二次方程x²+kx-3=0有一個根為1，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：4699引用：53難度：0.7

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• 4．下列每組數(shù)據中的三個數(shù)值分別是三角形的三邊長，則能構成直角三角形的有（　　）
  ①1.5，2.5，2；②

  2

  ，

  2

  ，2；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3．

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：192引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，0），B（0，2），以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點C，點C的橫坐標為（　　）

  A． 3 -1

  B．2

  C． 5 -1

  D．1- 5
  組卷：965引用：9難度：0.7

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• 6．定義運算：m⊕n=n²-mn+1．例如：1⊕2=2²-1×2+1=3，則方程1⊕x=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．無實數(shù)根	B．只有一個實數(shù)根
  C．有兩個相等的實數(shù)根	D．有兩個不相等的實數(shù)根
  組卷：387引用：8難度：0.7

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• 7．已知一元二次方程x²+4x-1=0的兩根分別為m,n,則m+n+mn的值是（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．5
  組卷：450引用：6難度：0.7

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六、（本大題共2小題，每小題12，滿分24分）

• 22．如圖，已知線段AB=10cm,點C在線段AB上，分別以AC，BC，AB為邊向下作正方形．
  （1）當陰影部分的面積為42cm²時，請求出AC的長；
  （2）陰影部分的面積能否為60cm²？如果能，請求出AC的長；如果不能，請說明理由．
  組卷：267引用：1難度：0.5

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七、（本題滿分14分）

• 23．如圖①，在△ABC中，∠A=90°，O是BC的中點，P、Q分別是AB、AC上一點，連接OP，OQ，PQ，已知OP⊥OQ．
  （1）過B作BD∥AC交QO延長線于點D．
  ①求證：O為DQ中點；
  ②求證：AP²+AQ²=BP²+CQ²．
  （2）如圖②，若P、Q分別在AB、CA的延長線上，其余條件不變，②中的結論是否成立？若成立，請寫出理由：若不成立，請寫出正確的結論．
  
  組卷：325引用：2難度：0.3

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