2021-2022學(xué)年江西省吉安市八校聯(lián)盟九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題6個(gè)小題，每小題3分，共18分）以下每個(gè)小題均給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)直接填在題后的括號(hào)中.
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1．5的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：136引用：15難度：0.8 -
2．截止到2021年11月25日，詮釋偉大抗美援朝精神的電影《長(zhǎng)津湖》累計(jì)票房已突破56.9億元，其中56.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：90引用：7難度：0.8 -
3．魯班鎖，民間也稱作孔明鎖，八卦鎖，它起源于中國(guó)古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)．如圖是魯班鎖的其中一個(gè)部件，它的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：750引用：17難度：0.9 -
4．下列運(yùn)算中，不正確的是（ ）
組卷：13引用：1難度：0.8 -
5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1．將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C；則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：48引用：2難度：0.7 -
6．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分如圖所示．已知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），其對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：
①abc＞0；
②4a+2b+c＜0；
③若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，n），則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0（a≠0）的兩根分別為-3，5；
④5a+c＜0，
上述結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：516引用：3難度：0.5
二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上.
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7．分解因式：2a2-4a+2=．
組卷：7750引用：248難度：0.7
五、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分）解答時(shí)每小題都必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.
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22．對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：如果存在實(shí)數(shù)M，對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足y≤M，那么稱這個(gè)函數(shù)是有上界函數(shù)．在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的上確界．例如，圖中的函數(shù)y=-（x-3）2+2是有上界函數(shù)，其上確界是2．
（1）函數(shù)①y=x2+2x+1和②y=2x-3（x≤2）中是有上界函數(shù)的為 （只填序號(hào)即可），其上確界為 ；
（2）如果函數(shù)y=-x+2（a≤x≤b,b＞a）的上確界是b,且這個(gè)函數(shù)的最小值不超過(guò)2a+1，求a的取值范圍；
（3）如果函數(shù)y=x2-2ax+2（1≤x≤5）是以3為上確界的有上界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
組卷：1277引用：16難度：0.5
六、解答題（本大題共1個(gè)小題，共12分）解答時(shí)每小題都必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.
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23．（1）【定義理解】
如圖1，在△ABC中，E是BC的中點(diǎn)，P是AE的中點(diǎn)，就稱CP是△ABC的“雙中線”，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，則CP=．
（2）【類比探究】
①如圖2，E是菱形ABCD一邊上的中點(diǎn)，P是BE上的中點(diǎn)，則稱AP是菱形ABCD的“雙中線”，若AB=4，∠BAD=120°，則AP=．
②如圖3，AP是矩形ABCD的“雙中線”，若AB=4，BC=6，求AP的長(zhǎng)．
（3）【拓展應(yīng)用】
如圖4，AP是平行四邊形ABCD的“雙中線”，若AB=4，BC=10，∠BAD=120°，求AP的長(zhǎng)．
組卷：134引用：1難度：0.4