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2022-2023學(xué)年吉林大學(xué)附中英才學(xué)校九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(每小題0分,共18分)

  • 1.關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k=(  )

    組卷:1386引用:8難度:0.8
  • 2.某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是30萬(wàn)個(gè),三月份的口罩產(chǎn)量是50萬(wàn)個(gè),若設(shè)該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x.則所列方程為( ?。?/h2>

    組卷:1594引用:27難度:0.8
  • 3.如圖,△ABC中,DE∥BC,
    AD
    AB
    =
    2
    5
    ,則△ADE與△ABC的面積比為( ?。?/h2>

    組卷:51引用:10難度:0.9
  • 4.點(diǎn)A(m-1,y1),B(m,y2)都在二次函數(shù)y=(x-1)2+n的圖象上.若y1<y2,則m的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:6213引用:32難度:0.7
  • 5.已知x1,x2是方程x2-x-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則代數(shù)式
    x
    3
    1
    -2022x1+
    x
    2
    2
    的值是(  )

    組卷:4360引用:17難度:0.7
  • 6.關(guān)于二次函數(shù)y=(x-1)2+5,下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:3169引用:44難度:0.7
  • 7.如圖是凈月潭國(guó)家森林公園一段索道的示意圖.已知A、B兩點(diǎn)間的距離為30米,∠A=α,則纜車從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn),上升的高度(BC的長(zhǎng))為( ?。?br />

    組卷:1775引用:10難度:0.5
  • 8.在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若△A'B'C'是由△ABC繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到,且各頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上,則旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:722引用:9難度:0.5

三、解答題(共78分)

  • 23.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB交AC或BC于點(diǎn)Q.分別過(guò)點(diǎn)P、Q作AC、AB的平行線交于點(diǎn)M.設(shè)△PQM與△ABC重疊部分的面積為S,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0)秒.
    (1)當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí),CQ的長(zhǎng)為
    .(用含t的代數(shù)式表示)
    (2)當(dāng)點(diǎn)M落在BC上時(shí),求t的值.
    (3)當(dāng)△PQM與△ABC的重合部分為三角形時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
    (4)點(diǎn)N為PM中點(diǎn),直接寫出點(diǎn)N到△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等時(shí)t的值.

    組卷:225引用:2難度:0.1
  • 24.已知二次函數(shù)y=mx2-2mx+n(m、n為常數(shù),m≠0),線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,2),B(2,2).
    (1)該二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線

    (2)當(dāng)m=-1時(shí),若點(diǎn)B(2,2)恰好在此函數(shù)圖象上,求此二次函數(shù)的關(guān)系式;
    (3)當(dāng)m=-1時(shí),當(dāng)此二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求n的取值范圍.

    組卷:201引用:3難度:0.6
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