2022-2023學(xué)年吉林大學(xué)附中英才學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題0分，共18分）

• 1．關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1386引用：8難度：0.8

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• 2．某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是30萬(wàn)個(gè)，三月份的口罩產(chǎn)量是50萬(wàn)個(gè)，若設(shè)該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x.則所列方程為（　?。?/h2>

  A．30（1+x）2=50	B．30（1-x）2=50
  C．30（1+x2）=50	D．30（1-x2）=50
  組卷：1594引用：27難度：0.8

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• 3．如圖，△ABC中，DE∥BC，

  AD

  AB

  =

  2

  5

  ，則△ADE與△ABC的面積比為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．2：5

  C．4：9

  D．4：25
  組卷：51引用：10難度：0.9

  解析

• 4．點(diǎn)A（m-1，y₁），B（m,y₂）都在二次函數(shù)y=（x-1）²+n的圖象上．若y₁＜y₂，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＞2

  B．m＞ 3 2

  C．m＜1

  D． 3 2 ＜m＜2
  組卷：6213引用：32難度：0.7

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• 5．已知x₁，x₂是方程x²-x-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式

  x

  3

  1

  -2022x₁+

  x

  2

  2

  的值是（　　）

  A．4045

  B．4044

  C．2022

  D．1
  組卷：4360引用：17難度：0.7

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• 6．關(guān)于二次函數(shù)y=（x-1）²+5，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)圖象的開(kāi)口向下

  B．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，5）

  C．該函數(shù)有最大值，最大值是5

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：3169引用：44難度：0.7

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• 7．如圖是凈月潭國(guó)家森林公園一段索道的示意圖．已知A、B兩點(diǎn)間的距離為30米，∠A=α，則纜車從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，上升的高度（BC的長(zhǎng)）為（　?。?br />

  A．30sinα米

  B． 30 sinα 米

  C．30cosα米

  D． 30 cosα 米
  組卷：1775引用：10難度：0.5

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• 8．在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若△A'B'C'是由△ABC繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，且各頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上，則旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（0，-1）

  C．（1，-1）

  D．（1，-2）
  組卷：722引用：9難度：0.5

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三、解答題（共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB交AC或BC于點(diǎn)Q．分別過(guò)點(diǎn)P、Q作AC、AB的平行線交于點(diǎn)M．設(shè)△PQM與△ABC重疊部分的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒．
  （1）當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，CQ的長(zhǎng)為

  ．（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)點(diǎn)M落在BC上時(shí)，求t的值．
  （3）當(dāng)△PQM與△ABC的重合部分為三角形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）點(diǎn)N為PM中點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)N到△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等時(shí)t的值．
  組卷：225引用：2難度：0.1

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• 24．已知二次函數(shù)y=mx²-2mx+n（m、n為常數(shù)，m≠0），線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（2，2）．
  （1）該二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線

  ；
  （2）當(dāng)m=-1時(shí)，若點(diǎn)B（2，2）恰好在此函數(shù)圖象上，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
  （3）當(dāng)m=-1時(shí)，當(dāng)此二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．
  
  組卷：201引用：3難度：0.6

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