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2021-2022學(xué)年山西省朔州市右玉三中八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是最符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑.

  • 1.下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中,是軸對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:1458引用:47難度:0.9
  • 2.如圖,用三角板作△ABC的邊AB上的高線,下列三角板的擺放位置正確的是( ?。?/h2>

    組卷:4775引用:88難度:0.6
  • 3.如果將一副三角板按如圖方式疊放,那么∠1等于(  )

    組卷:9053引用:114難度:0.9
  • 4.如圖,小明書上的三角形被墨跡污染了一部分,很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形,那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是( ?。?/h2>

    組卷:1695引用:26難度:0.9
  • 5.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,BE⊥AC,垂足為E.若∠BAD=15°,則∠CBE的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:77引用:3難度:0.6
  • 6.把2a2-8分解因式,結(jié)果正確的是( ?。?/h2>

    組卷:29引用:2難度:0.8
  • 7.分式
    2
    a
    +
    2
    a
    2
    -
    1
    -
    a
    +
    1
    1
    -
    a
    化簡(jiǎn)后的結(jié)果為(  )

    組卷:2382引用:20難度:0.8

三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共75分)解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 22.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有一部分多項(xiàng)式只單純用上述方法就無法分解,如x2-2xy+y2-16,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子,會(huì)發(fā)現(xiàn),前三項(xiàng)符合完全平方公式,進(jìn)行變形后可以與第四項(xiàng)結(jié)合,再應(yīng)用平方差公式進(jìn)行分解.過程如下:x2-2xy+y2-16=(x-y)2-16=(x-y+4)(x-y-4).
    這種分解因式的方法叫分組分解法.利用這種分組的思想方法解決下列問題:
    (1)9a2+4b2-25m2-n2+12ab+10mn;
    (2)已知a、b、c分別是△ABC三邊的長(zhǎng)且2a2+b2+c2-2a(b+c)=0,請(qǐng)判斷△ABC的形狀,并說明理由.

    組卷:5955引用:13難度:0.5
  • 23.我們學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)得到特殊直角三角形的一個(gè)性質(zhì):在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.即:如圖(1),在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,則
    AC
    =
    1
    2
    AB

    (1)如圖1,作AB邊上的中線CE,得到結(jié)論:①△ACE為等邊三角形;②BE與CE之間的數(shù)量關(guān)系為

    (2)如圖2,CE是△ABC的中線,點(diǎn)D是邊CB上任意一點(diǎn),連接AD,作等邊△ADP,且點(diǎn)P在∠ACB的內(nèi)部,連接BP.試探究線段BP與DP之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的猜想并加以證明.
    (3)當(dāng)點(diǎn)D為邊CB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí),在(2)中條件的基礎(chǔ)上,線段BP與DP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?畫圖并直接寫出答案即可.

    組卷:295引用:4難度:0.3
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