2021-2022學(xué)年山西省朔州市右玉三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑．
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1．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：1458引用：47難度：0.9 -
2．如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（ ?。?/h2>
組卷：4775引用：88難度：0.6 -
3．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于（ ）組卷：9053引用：114難度：0.9 -
4．如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：1695引用：26難度：0.9 -
5．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，垂足為E．若∠BAD=15°，則∠CBE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：77引用：3難度：0.6 -
6．把2a2-8分解因式，結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：29引用：2難度：0.8 -
7．分式
-2a+2a2-1化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（ ）a+11-a組卷：2382引用：20難度：0.8
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
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22．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多項(xiàng)式只單純用上述方法就無法分解，如x2-2xy+y2-16，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子，會(huì)發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，進(jìn)行變形后可以與第四項(xiàng)結(jié)合，再應(yīng)用平方差公式進(jìn)行分解．過程如下：x2-2xy+y2-16=（x-y）2-16=（x-y+4）（x-y-4）．
這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種分組的思想方法解決下列問題：
（1）9a2+4b2-25m2-n2+12ab+10mn；
（2）已知a、b、c分別是△ABC三邊的長(zhǎng)且2a2+b2+c2-2a（b+c）=0，請(qǐng)判斷△ABC的形狀，并說明理由．組卷：5955引用：13難度：0.5 -
23．我們學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)得到特殊直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．即：如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，則．AC=12AB
（1）如圖1，作AB邊上的中線CE，得到結(jié)論：①△ACE為等邊三角形；②BE與CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）如圖2，CE是△ABC的中線，點(diǎn)D是邊CB上任意一點(diǎn)，連接AD，作等邊△ADP，且點(diǎn)P在∠ACB的內(nèi)部，連接BP．試探究線段BP與DP之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想并加以證明．
（3）當(dāng)點(diǎn)D為邊CB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，在（2）中條件的基礎(chǔ)上，線段BP與DP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？畫圖并直接寫出答案即可．組卷：295引用：4難度：0.3