2023年山東省泰安一中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．實數(shù)

  16

  的平方根是（　?。?/h2>

  A．±4

  B．4

  C．2

  D．±2
  組卷：623引用：3難度：0.9

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• 2．化簡

  2

  x

  2

  -

  1

  +

  1

  x

  +

  1

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A． 1 x - 1

  B． 1 x + 1

  C． 2 x - 1

  D． 2 x + 1
  組卷：905引用：5難度：0.8

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• 3．如圖，在數(shù)軸上有點O，A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別是0，a,b,c,AO=2，OB=1，BC=2，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．|a|=|c|

  B．a(chǎn)b＞0

  C．a(chǎn)+c=1

  D．b-a=1
  組卷：118引用：3難度：0.9

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• 4．在一條葡萄藤上結(jié)有五串晶瑩的葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖所示（單位：粒）．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)為（　　）
  

  A．37，37

  B．37，35

  C．37，33.8

  D．37，32
  組卷：35引用：1難度：0.7

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• 5．剪紙是中國民間藝術(shù)的瑰寶，下列剪紙作品中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：3難度：0.8

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• 6．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1311引用：112難度：0.9

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• 7．函數(shù)y=-ax+a與y=

  a

  x

  （a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：297引用：10難度：0.9

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• 8．如果關(guān)于x的不等式組

  2 x - m ≥ 0

  n - 3 x ≥ 0

  僅有四個整數(shù)解：-1，0，1，2，那么適合這個不等式組的整數(shù)m、n組成的有序?qū)崝?shù)對（m,n）最多共有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．4個

  C．6個

  D．9個
  組卷：1259引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共10個小題，共78分）

• 24．已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉(zhuǎn)．
  
  （1）當三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  （2）在（1）的條件下，若DE：AE：CE=1：

  6

  ：2

  2

  ，求∠AED的度數(shù)；
  （3）若BC=4，點M是邊AB的中點，連接DM，DM與AC交于點O，當三角板的邊DF與邊DM重合時（如圖2），若OF=

  5

  3

  ，求DN的長．
  組卷：412引用：3難度：0.3

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• 25．拋物線y=ax²+bx+c過A（2，3），B（4，3），C（6，-5）三點．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）如圖①，拋物線上一點D在線段AC的上方，DE⊥AB交AC于點E，若滿足

  DE

  AE

  =

  5

  2

  ，求點D的坐標；
  （3）如圖②，F(xiàn)為拋物線頂點，過A作直線l⊥AB，若點P在直線l上運動，點Q在x軸上運動，是否存在這樣的點P、Q，使得以B、P、Q為頂點的三角形與△ABF相似，若存在，請直接寫出點P的坐標．若不存在，說明理由．
  組卷：112引用：1難度：0.5

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