2017年上海市復旦大學附中自招招生數(shù)學試卷（二）

一、填空題

• 1．實數(shù)x,y,z滿足|2x-6|+|y+1|+

  （

  x

  -

  4

  ）

  （

  y

  2

  +

  1

  ）

  +x²+z²=2+2xz,則x+y-z=

  ．
  組卷：204引用：1難度：0.6

  解析

• 2．若

  1001

  3

  的分子、分母同時加上正整數(shù)n時，該分數(shù)稱為整數(shù)，這樣的正整數(shù)n共有

  個．
  組卷：181引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知a²=7-3a,b²=7-3b,且a≠b,則

  b

  a

  2

  +

  a

  b

  2

  =

   

  ．
  組卷：422引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題

• 9．已知a是非負數(shù)，且關(guān)于x的方程

  1

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  ax

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  2

  僅有一個實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：1280引用：1難度：0.1

  解析

• 10．如圖，拋物線的頂點坐標是

  （

  5

  2

  ，-

  9

  8

  ）

  ，且經(jīng)過點A（8，14）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設(shè)該拋物線與y軸相交于點B，與x軸相交于C、D兩點（點C在點D的左邊），試求點B、C、D的坐標；
  （3）設(shè)點P是x軸上的任意一點，分別連接AC、BC．試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關(guān)系，并說明理由．
  組卷：933引用：28難度：0.1

  解析