2022-2023學年吉林省長春103中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．9的算術平方根為（　　）

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．81
  組卷：3125引用：93難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3?x4=x12

  B．（-x3）4=x12

  C．x6÷x2=x3

  D．x3+x4=x7
  組卷：216引用：3難度：0.7

  解析

• 3．估計

  56

  -

  5

  的值（　?。?/h2>

  A．在1和2之間

  B．在2和3之間

  C．在3和4之間

  D．在4和5之間
  組卷：396引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列四個命題：
  ①所有的實數都可用數軸上的點表示．
  ②任何一個無理數的絕對值都是正數．
  ③等角的補角相等．
  ④真命題的逆命題都是真命題．
  其中，真命題的個數是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：171難度：0.7

  解析

• 5．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（-m-1）（-m+1）	B．（m-1）（-m-1）
  C．（m-1）（1+m）	D．（m+1）（-m-1）
  組卷：503引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在BC、AB邊上，將△BED沿DE折疊，使點B與點A重合．若∠DAC=90°，則∠ADC的大小是（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．60°
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周長為12，MQ=a,則△MGQ周長是（　?。?/h2>

  A．8+2a

  B．8+a

  C．6+a

  D．6+2a
  組卷：2768引用：38難度：0.7

  解析

• 8．若△ABC的三邊a,b,c滿足（a-b）（b²-2bc+c²）=0，那么△ABC的形狀是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等邊三角形

  D．銳角三角形
  組卷：869難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共78分）

• 24．為了解疫情期間學生網絡學習效果，我校隨機抽取了九年級部分學生進行調查．調查結果分為四類：A類為“優(yōu)秀”，B類為“良好”，C類為“一般”，D類為“不合格”，現將調查結果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
  
  （1）本次共調查了

  名學生；
  （2）補全條形統(tǒng)計圖；
  （3）D類所對應扇形的圓心角的大小為

  ．
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 25．教材呈現：如圖為華師版八年級上冊數學教材第65頁的部分類容．
  

  做一做：如圖，已知兩條線段和一個角，以長的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對邊，畫一個三角形． 把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，所畫的三角形都全等嗎？此時，符合條件的角形有多少種？

  （1）[操作發(fā)現]
  如圖1，通過作圖我們可以發(fā)現，此時（即“邊邊角”對應相等）的兩個三角形

  全等（填“一定”或“不一定”）．
  
  （2）[探究證明]
  閱讀補全證明
  已知：如圖2，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，AC=DF，∠C+∠F=180°（∠C＜∠F）．
  求證：AB=DE．
  
  證明：在BC上取一點G，使AG=AC．
  ∵AG=AC，
  ∴∠C=

  ．
  又∵∠C+∠F=180°，而∠AGC+∠AGB=180°，
  ∴∠AGB=

  ．
  ∵AC=DF，
  ∴AG=

  
  又∵

  
  ∴△ABG≌△DEF（AAS）．
  ∴AB=DE．
  （3）[拓展應用]
  在△ABC中，AB=AC，點D在射線BA上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，連接DE，DE與BC邊所在的直線交于點F．
  
  ①當點D在線段BA上時，如圖3所示，求證：DF=EF．
  ②過點D作DH⊥BC交直線BC于點H，若BC=4，CF=1，則BH=

  （直接寫出答案）．
  組卷：349難度：0.1

  解析