2003年第14屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初一第2試）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）
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1．某班有30名男生和20名女生，60%的男生和30%的女生參加了天文小組，該班參加天文小組的人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）
組卷：235引用：3難度：0.9 -
2．
=（ ?。?/h2>123-4.5-12×1.?3-（1-2）2|-523|組卷：224引用：2難度：0.9 -
3．數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)數(shù)0、-1、x,C與A的距離大于C與B的距離，則（ ?。?/h2>
組卷：151引用：3難度：0.9 -
4．對(duì)任意的三個(gè)整數(shù)，則（ ?。?/h2>
組卷：65引用：1難度：0.9 -
5．油箱裝滿油的一輛汽車(chē)在勻速行駛，當(dāng)汽油恰剩油箱體積的一半時(shí)就加滿油，接著又按原速度行駛，到目的地時(shí)油箱中還剩有
體積的汽油．設(shè)油箱中所剩汽油量為V（升），時(shí)間為t（分鐘），則v與t的圖象是（ ?。?/h2>13組卷：140引用：1難度：0.7 -
6．將長(zhǎng)為12的線段截成長(zhǎng)度為整數(shù)的三段，使它們成為一個(gè)三角形的三邊，則構(gòu)成的三角形不可能是（ ）
組卷：213引用：3難度：0.7 -
7．用一個(gè)最多能稱16千克的彈簧秤，稱重時(shí)發(fā)現(xiàn)，彈簧的長(zhǎng)度（厘米）與物體的千克數(shù)（千克）之間有一定的關(guān)系，根據(jù)下表考慮：在彈簧秤稱重范圍內(nèi)，彈簧最長(zhǎng)為（ ）厘米．
重量（kg） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 長(zhǎng)度（cm） 5.5 6 6.5 7 7.5 8 組卷：100引用：4難度：0.9
三、解答題（共3小題，滿分50分）
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22．規(guī)定：正整數(shù)n的“H運(yùn)算”是①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，H=3n+13；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，H=n×
（其中H為奇數(shù)）．12×12×…
如：數(shù)3經(jīng)過(guò)1次“H運(yùn)算”的結(jié)果是22，經(jīng)過(guò)2次“H運(yùn)算”的結(jié)果是11，經(jīng)過(guò)3次“H運(yùn)算”的結(jié)果是46．
請(qǐng)解答：（1）數(shù)257經(jīng)過(guò)257次“H運(yùn)算”得到的結(jié)果．
（2）若“H運(yùn)算”②的結(jié)果總是常數(shù)a,求a的值．組卷：1201引用：5難度：0.1 -
23．救災(zāi)指揮部，將救災(zāi)物資裝入34個(gè)集裝箱：4噸的集裝箱3個(gè)，3噸的集裝箱4個(gè)，2.5噸的集裝箱5個(gè)，1.5噸的集裝箱10個(gè)，1噸的集裝箱12個(gè)，那么至少需要多少輛載重量5噸的汽車(chē)才能一次將這些救災(zāi)物品運(yùn)走？提出你的運(yùn)輸方案．
組卷：24引用：1難度：0.2