2022年湖北省宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（　　）

  A．-（-1）

  B．|-1|

  C．-12

  D．（-1）2
  組卷：126引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知α，β是一元二次方程x²+x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α+β-αβ的值是（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-3
  組卷：3855引用：20難度：0.9

  解析

• 3．在水平的桌臺(tái)上放置著一個(gè)如實(shí)物圖所示的物體，則它的左視圖是選項(xiàng)圖形中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：112引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算中正確的是（　　）

  A．2a2×3a3=6a5	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C．a(chǎn)+2b=2ab	D．（-2a2）3=-6a6
  組卷：445引用：5難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=ax²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-6	0	4	6	6	…

  給出下列說法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；②拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（3，0）；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小．從表中可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 6．小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖，矩形紙片ABCD，AB=2，BC=3，現(xiàn)要求將矩形紙片剪兩刀后拼成一個(gè)與之面積相等的正方形，小明嘗試給出了下面四種剪的方法，如圖①②③④，圖中BE=

  6

  ．
  
  其中剪法正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．③④
  組卷：216引用：2難度：0.3

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．分解因式：mn-n=

  ．
  組卷：105引用：1難度：0.8

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖1、2，在矩形紙片ABCD中，AD=6，AB=9．點(diǎn)M、N分別在AB、DC上（M不與A、B重合、N不與C、D重合），現(xiàn)以MN為折痕，將矩形紙片ABCD折疊．
  （1）當(dāng)B點(diǎn)落在BC上時(shí)（如圖2），求證：△MNB是等腰三角形；
  （2）當(dāng)B點(diǎn)與D點(diǎn)重合時(shí)，試求△MNB面積；
  （3）當(dāng)B點(diǎn)與AD的中點(diǎn)重合時(shí)，試求折痕MN的長．
  
  組卷：159引用：3難度：0.3

  解析

六、（本大題12分）

• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+2x-6與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．
  （1）求A、B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)并直接寫出直線AC，BC的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線l,交線段AC于點(diǎn)D．
  ①試探究：在直線l上是否存在點(diǎn)E，使得以點(diǎn)D，C，B，E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
  ②設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線l交于點(diǎn)M，與直線AC交于點(diǎn)N．當(dāng)S_△DMN=S_△AOC時(shí)，請(qǐng)直接寫出DM的長．
  組卷：3416引用：3難度：0.3

  解析