2022-2023學(xué)年廣西北海外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題、（本題共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．x2+2x=x2-1	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．3（x+1）2=2（x+1）	D． 1 x 2 + 1 x -2=0
  組卷：578引用：233難度：0.9

  解析

• 2．將一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b為常數(shù)）的形式，則a,b的值分別是（　?。?/h2>

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-8，69
  組卷：4624引用：70難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程4x²-2x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：1595引用：18難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=

  k

  x

  與y=kx+k²的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2392引用：14難度：0.7

  解析

• 5．已知x²-2x-5=0的兩個(gè)根為x₁、x₂，則x₁+x₂的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-5

  D．5
  組卷：317引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知l₁∥l₂∥l₃，若AB=1，BC=2，DE=1.5，則DF的長為（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．2

  C．4.5

  D．3
  組卷：291引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD和A'B'C'D'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA'=2：3，則四邊形ABCD與A'B'C'D'的面積比是（　?。?/h2>

  A．4：9

  B．2：5

  C．2：3

  D． 2 ： 3
  組卷：946引用：27難度：0.9

  解析

• 8．如圖，下列條件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠ADC=∠ACB

  B． AB BC = AC CD

  C．∠ACD=∠B

  D．AC2=AD?AB
  組卷：3295引用：41難度：0.6

  解析

三、解答題.（本題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，AD、BE是△ABC的兩條高．
  （1）求證：CE?CA=CD?CB；
  （2）若EC=5，BC=13，求

  DE

  AB

  的值．
  組卷：725引用：5難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，線段OA，OC的長是一元二次方程x²-12x+36=0的兩根，BC=4

  5

  ，∠BAC=45°．
  （1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
  （2）反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求k的值；
  （3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以P，B，D為頂點(diǎn)的三角形與以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請寫出滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，并直接寫出其中兩個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：1993引用：7難度：0.5

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