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2022-2023學年江西省新余市高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/16 8:0:10

一、單項選擇題（本大題有8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．
sin
2023
π
3
的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：217引用：2難度：0.9
解析
2．如圖，△A′B′C′是水平放置△ABC的直觀圖，其中B′C′=C′A′=1，A′B′∥x′軸，A′C′∥y′軸，則BC=（　　）
A．
2
B．2 C．
6
D．4
組卷：51引用：9難度：0.7
解析
3．下列各式中，值為
1
2
的是（　　）
A．
2
2
（
cos
15
°
-
sin
15
°
）
B．
co
s
2
π
12
-
si
n
2
π
12
C．
tan
22
.
5
°
1
-
tan
2
22
.
5
°
D．sin15°cos15°
組卷：138引用：6難度：0.7
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
sinx
e
x
+
e
-
x
的部分圖象可能為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：47引用：7難度：0.7
解析
5．已知空間中三條不同的直線a,b,c,三個不同的平面α，β，γ，則下列說法錯誤的是（　　）
A．若a∥b,a?α，b?α，則b∥α
B．若α⊥γ，β⊥γ，則α與β平行或相交
C．若α⊥β，a?α，a⊥β，則a∥α
D．若α∩β=a,β∩γ=b,α∩γ=c,則a∥b∥c
組卷：13引用：1難度：0.6
解析
6．若
2
cosα
+
sinα
cosα
-
2
sinα
=
-
1
，則tan2α=（　　）
A．
4
3
B．
-
4
3
C．
-
3
4
D．
3
4
組卷：250引用：2難度：0.8
解析
7．如圖，在△ABC中，
AB
=
AC
=
5
，BC=2，以BC的中點O為圓心，BC為直徑在三角形的外部作半圓弧BC，點P在半圓上運動，設∠BOP=θ，θ∈[0，π]，則
AP
?
AB
的最大值為（　?。?br />
A．5 B．6 C．
4
-
5
D．
4
+
5
組卷：37引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

21．如圖，四棱錐P-ABCD的側面PAD是邊長為2的正三角形，底面ABCD為正方形，且平面PAD⊥平面ABCD，Q，M，N分別為PB，AB，AD的中點．
（1）證明：QN∥平面PDC；
（2）證明：DM⊥PC；
（3）求直線PM與平面PNC所成角的正弦值．?
組卷：87引用：2難度：0.5
解析
22．設函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
-
2
si
n
2
x
+
1
（
x
∈
R
）
．
（1）若
f
（
α
）
=
3
2
，
α
∈
[
0
，
π
2
]
，求角α；
（2）若不等式
[
f
（
x
）
]
2
+
2
acos
（
2
x
+
π
6
）
-
2
a
-
2
＜
0
對任意
x
∈
（
-
π
12
，
π
6
）
時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）將函數(shù)f（x）的圖像向左平移
π
12
個單位，然后保持圖像上點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?div id="brzlpnl" class="MathJye" mathtag="math">
1
m
，得到函數(shù)g（x）的圖像，若存在非零常數(shù)λ，對任意x∈R，有g（x+λ）=λg（x）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

組卷：30引用：1難度：0.5

解析

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A． 2 2 （ cos 15 ° - sin 15 ° ）	B． co s 2 π 12 - si n 2 π 12
C． tan 22 . 5 ° 1 - tan 2 22 . 5 °	D．sin15°cos15°

2022-2023學年江西省新余市高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題有8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．sin2023π3的值為（ ?。?/h2>

2．如圖，△A′B′C′是水平放置△ABC的直觀圖，其中B′C′=C′A′=1，A′B′∥x′軸，A′C′∥y′軸，則BC=（ ）

3．下列各式中，值為12的是（ ）

4．函數(shù)f（x）=sinxex+e-x的部分圖象可能為（ ?。?/h2>

5．已知空間中三條不同的直線a,b,c,三個不同的平面α，β，γ，則下列說法錯誤的是（ ）

6．若2cosα+sinαcosα-2sinα=-1，則tan2α=（ ）

7．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=2，以BC的中點O為圓心，BC為直徑在三角形的外部作半圓弧BC，點P在半圓上運動，設∠BOP=θ，θ∈[0，π]，則AP?AB的最大值為（ ?。?br />

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

1．
sin
2023
π
3
的值為（　?。?/h2>

2．如圖，△A′B′C′是水平放置△ABC的直觀圖，其中B′C′=C′A′=1，A′B′∥x′軸，A′C′∥y′軸，則BC=（　　）

3．下列各式中，值為
1
2
的是（　　）

4．函數(shù)
f
（
x
）
=
sinx
e
x
+
e
-
x
的部分圖象可能為（　?。?/h2>

5．已知空間中三條不同的直線a,b,c,三個不同的平面α，β，γ，則下列說法錯誤的是（　　）

6．若
2
cosα
+
sinα
cosα
-
2
sinα
=
-
1
，則tan2α=（　　）

7．如圖，在△ABC中，
AB
=
AC
=
5
，BC=2，以BC的中點O為圓心，BC為直徑在三角形的外部作半圓弧BC，點P在半圓上運動，設∠BOP=θ，θ∈[0，π]，則
AP
?
AB
的最大值為（　?。?br />

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）