2022年吉林省長(zhǎng)春市雙陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-2的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6530引用：784難度：0.9

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• 2．第七次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)，長(zhǎng)春市總?cè)丝诩s為9070000人．把“9070000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.907×107

  B．9.07×107

  C．9.07×106

  D．9.07×105
  組卷：79引用：1難度：0.9

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• 3．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：231引用：6難度：0.8

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• 4．方程x²-3x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析

• 5．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在直線EF上，若AB∥EF，則∠EDC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．105°
  組卷：113引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖為固定電線桿AC，在離地面高度為7米的A處引拉線AB，使拉線AB與地面BC的夾角為α，則拉線AB的長(zhǎng)為（　　）

  A．7sinα米

  B．7cosα米

  C．7tanα米

  D． 7 sinα 米
  組卷：1036引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，AB是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，BO交⊙O于點(diǎn)C，BO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D，
  點(diǎn)E在優(yōu)弧CDA上，連接AD、AE、CE，若∠BAD=122°，則∠CEA的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．26°

  B．32°

  C．64°

  D．128°
  組卷：341引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，正比例函數(shù)y=mx（m＞0）與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象交于A，B兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，在射線BC上取點(diǎn)D，且BD=3BC，若S_△ACD=8，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：564引用：3難度：0.6

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三、解答題（共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，AC=AB=10，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，速度為每秒

  10

  個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PQ，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥EQ，∠PQE=∠A，點(diǎn)E在PQ的下方，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）CD=

  ，BC=

  ．
  （2）求QE的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）．
  （3）連接DE，若DE∥AC，求t的值．
  （4）連接BE，當(dāng)△BEQ的某一個(gè)內(nèi)角與∠ACD互余時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：674引用：2難度：0.3

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• 24．已知拋物線y=-x²+2mx+2（x≥2）的圖象記為G₁，拋物線y=-x²+mx（x＜2）的圖象記為G₂，圖象G₁與圖象G₂合在一起記為G（m為常數(shù)）．
  （1）當(dāng)m=1時(shí)，
  ①若點(diǎn)P（3，n）在圖象G上，則n的值為

  ．
  ②若函數(shù)值y隨x的增大而增大，則x的取值范圍為

  ．
  （2）若點(diǎn)Q（m,4m）在圖象G上，求m的值．
  （3）當(dāng)圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)最大值為2時(shí)，求m的值．
  （4）圖象G上有兩點(diǎn)A和B，A點(diǎn)橫坐標(biāo)m-1，B點(diǎn)橫坐標(biāo)2-m,以AB為對(duì)角線作頂點(diǎn)為A、C、B、D的矩形，其中AC⊥x軸，BC⊥y軸，當(dāng)△ABC與△ABD關(guān)于直線AB恰好成軸對(duì)稱時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的值．
  組卷：203引用：1難度：0.1

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