2013-2014學年河北省邯鄲市永年一中高一（下）暑假數學作業(yè)（四）

一、選擇題

• 1．若函數f（x）=x（x∈R），則函數y=-f（x）在其定義域內是（　?。?/h2>

  A．單調遞增的偶函數	B．單調遞增的奇函數
  C．單調遞減的偶函數	D．單調遞減的奇函數
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中是奇函數且在（0，1）上遞增的函數是（　　）

  A．f（x）=x+ 1 x

  B．f（x）=x2- 1 x

  C．f（x）= 1 - x 2

  D．f（x）=x3
  組卷：32難度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x²-2x,則f（x）在R上的表達式是（　　）

  A．y=x（x-2）

  B．y=x（|x|-1）

  C．y=|x|（x-2）

  D．y=x（|x|-2）
  組卷：302引用：9難度：0.5

  解析

• 4．f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數，且f（3）＞f（1），則下列各式一定成立的（　?。?/h2>

  A．f（0）＜f（6）

  B．f（3）＞f（2）

  C．f（-1）＜f（3）

  D．f（2）＞f（0）
  組卷：240引用：23難度：0.9

  解析

• 5．已知奇函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調遞增函數，則滿足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  組卷：176引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題

• 15．設f（x）為定義在R上的偶函數，當0≤x≤2時，y=x；當x＞2時，y=f（x）的圖象是頂點為P（3，4）且過點A（2，2）的拋物線的一部分．
  （1）求函數f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
  （2）在圖中的直角坐標系中畫出函數f（x）的圖象；
  （3）寫出函數f（x）的值域和單調區(qū)間．
  組卷：125引用：12難度：0.5

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• 16．已知函數f（x）的定義域是（0，+∞），當x＞1時，f（x）＞0，且f（x?y）=f（x）+f（y）．
  （1）求f（1）的值；
  （2）證明f（x）在定義域上是增函數；
  （3）如果f（3）=1，求滿足不等式f（x）-f（

  1

  x

  -

  2

  ）≥2的x的取值范圍．
  組卷：69引用：3難度：0.5

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