2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2022的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．2022

  B．±2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  組卷：95引用：3難度：0.9

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• 2．將43700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.37×108

  B．4.37×107

  C．43.7×106

  D．0.437×109
  組卷：71引用：3難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a4=a8

  B．（3b2）2=3b4

  C．（a4）2=a8

  D．a(chǎn)6+a2=a8
  組卷：54引用：3難度：0.8

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• 4．數(shù)據(jù)2，4，5，4，3的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．5和4

  B．4和4

  C．4.5和4

  D．4和5
  組卷：142引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則

  BF

  FD

  等于（　?。?/h2>

  A．3：2

  B．3：1

  C．1：1

  D．2：1
  組卷：183引用：2難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=-3（x-1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，-2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（1，2）
  組卷：219引用：5難度：0.9

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• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+3x-m=0的一個(gè)根是x=2，則m的值為（　　）

  A．-10

  B．-2

  C．2

  D．10
  組卷：711引用：5難度：0.6

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• 8．《九章算術(shù)》第一章“方田”中講述了扇形面積的計(jì)算方法：“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問為田幾何？”大致意思為：現(xiàn)有一塊扇形的田，弧長(zhǎng)30步，其所在圓的直徑是16步，則這塊田面積為（　?。?/h2>

  A． 32 3 平方步

  B． 64 3 平方步

  C．120平方步

  D．240平方步
  組卷：199引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每題10分，共72分）

• 24．黨的二十大報(bào)告指出：“高質(zhì)量發(fā)展”是全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家的首要任務(wù)，在數(shù)學(xué)中，我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果點(diǎn)P（m,n）的坐標(biāo)滿足n=m²，則稱點(diǎn)P為“高質(zhì)量發(fā)展點(diǎn)”．
  （1）若點(diǎn)P（m,4）是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k為常數(shù)，k≠0）的圖象上的“高質(zhì)量發(fā)展點(diǎn)”求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
  （2）若函數(shù)y=2x+3-p（p為常數(shù)）圖象上存在兩個(gè)不同的“高質(zhì)量發(fā)展點(diǎn)”，且這兩點(diǎn)都在第一象限，求p的取值范圍；
  （3）若二次函數(shù)y=ax²+（b-1）x+2（a,b是常數(shù)，a＞1）的圖象上有且只有一個(gè)“高質(zhì)量發(fā)展點(diǎn)”，令w=-b²-8（a-1），當(dāng)t-1≤b≤t時(shí)，w有最大值-t,求t的值．
  組卷：879引用：3難度：0.3

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• 25．如圖1、已知A、B、D在⊙O上，DH經(jīng)過點(diǎn)O且與AB垂直垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)F是線段HB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與H，B重合），連接DF并延長(zhǎng)與⊙O交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
  
  （1）求證：EC=EF；
  （2）如圖2，連接AC，DE，DB，CB，已知∠ACD=60°，當(dāng)∠CAB=∠BDE時(shí)，求證：AB²=AC?DE；
  （3）在（2）的條件下，若AD=3，求

  1

  BF

  -

  1

  BE

  的值．
  組卷：642引用：4難度：0.2

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