2022年陜西省西安市雁塔區(qū)高新二中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（　　）

  A．-22

  B．|-2|

  C．-（-2）

  D．（-2）2
  組卷：247引用：36難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體的左視圖和俯視圖相同的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：739引用：16難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．（-3ab2）2=9a2b4	B．-6a3b÷3ab=-2a2
  C．（a2）3-（-a3）2=0	D．（x+1）2=x2+1
  組卷：700引用：9難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AD，AE分別為△ABC的高線和角平分線，DF⊥AE于點(diǎn)F，當(dāng)∠ADF=69°，∠C=65°時(shí)，∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．21°

  B．23°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2583引用：22難度：0.6

  解析

• 5．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則不等式ax+b≥2的解集為（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x=0

  D．x≥0
  組卷：1279引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交DC于點(diǎn)F．若AB=4，BC=6，則CF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 9 4

  B． 3

  C． 3 2

  D．1
  組卷：1471引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，PA、PB是⊙O切線，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ACB=55°，則∠APB等于（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．125°
  組卷：4297引用：28難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=x²-2ax+a²-2a-4（a為常數(shù)）的圖象與x軸有交點(diǎn)，且當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥-2

  B．a(chǎn)＜3

  C．-2≤a＜3

  D．-2≤a≤3
  組卷：3831引用：22難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共13小題，共81分）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點(diǎn)D（0，3），過(guò)頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H．
  （1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）連結(jié)AD、CD，若點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與頂點(diǎn)C不重合），當(dāng)△ADE與△ACD面積相等時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  組卷：476引用：1難度：0.5

  解析

• 26．問(wèn)題探究
  （1）如圖1，C，D是∠AOB的邊OA上兩點(diǎn)，直線OB與⊙I相切于點(diǎn)P，點(diǎn)P₁是直線OB上異于點(diǎn)P的任意一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出∠CP₁D，試判斷∠CPD與∠CP₁D的大小關(guān)系，并證明；
  （2）如圖2，已知矩形ABCD中，點(diǎn)M在邊BC上，點(diǎn)E在邊AB上，AB=8，AE=6，當(dāng)∠AME最大時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)BM的長(zhǎng)；
  問(wèn)題解決
  （3）如圖3，四邊形ABCD是某車(chē)間的平面示意圖，AB=4

  3

  米，AD=8

  3

  米，∠A=∠D=60°，∠BCD=90°，工作人員想在線段AD上選一點(diǎn)M安裝監(jiān)控裝置，用來(lái)監(jiān)視邊BC，現(xiàn)只要使得∠BMC最大，就可以讓監(jiān)控裝置的效果達(dá)到最佳．問(wèn)在線段AD上是否存在點(diǎn)M，使∠BMC最大？若存在，請(qǐng)求出DM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：372引用：1難度：0.2

  解析