2022-2023學(xué)年福建省福州八中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．）

• 1．下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：263引用：12難度：0.9

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• 2．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上

  B．車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈

  C．如果a2=b2，那么a=b

  D．如果a=b,那么a2=b2
  組卷：259引用：7難度：0.9

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• 3．在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅球和白球共20個(gè)，這些球除顏色外無(wú)其它差別，隨機(jī)從盒子中摸出一個(gè)球，記下球的顏色后，放回并搖勻．通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4，則盒子中白球的個(gè)數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．10

  D．16
  組卷：426引用：10難度：0.7

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• 4．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?br />

  A．長(zhǎng)方體

  B．三棱錐

  C．三棱柱

  D．四棱柱
  組卷：98引用：4難度：0.6

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• 5．若關(guān)于x的方程x²-m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜0

  B．m≤0

  C．m＞0

  D．m≥0
  組卷：2060引用：11難度：0.8

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• 6．二次函數(shù)y=x²-ax+b的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，它的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．且A（-1，0），則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2

  B．它的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C為（0，-3）

  C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)D為（1，-4）

  D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：729引用：12難度：0.9

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• 7．如圖，點(diǎn)D為線段AB與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)，∠A=35°，則∠D等于（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．55°

  D．70°
  組卷：2167引用：12難度：0.7

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• 8．如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為8m,B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為2m,若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為（　　）m.

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：2498引用：20難度：0.5

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三、解答題（共9小題，共86分．）

• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，以AC為邊作△ACD，使DA=DC，且點(diǎn)B、D在AC的兩側(cè)，連接AE交CD于點(diǎn)F，若∠ADC=∠BAC．
  （1）求證：AD∥BE；
  （2）求證：AC²=BC?CD；
  （3）若AD=10，CE=2.5，且AC²=2CF?AD，求AE的長(zhǎng)．
  組卷：199引用：2難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=mx²-（1-4m）x+c過(guò)點(diǎn)（1，a），（-1，a），（0，-1）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知過(guò)原點(diǎn)的直線與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），該拋物線的頂點(diǎn)為C，連接AC，BC，點(diǎn)D在點(diǎn)A，C之間的拋物線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，C重合）．
  ①當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是4時(shí)，若△ABC的面積與△ABD的面積相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  ②若直線OD與拋物線的另一交點(diǎn)為E，點(diǎn)F在射線ED上，且點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為-2，求證：

  OE

  OD

  =

  FE

  FD

  ．
  組卷：969引用：6難度：0.3

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