2022-2023學(xué)年山東省泰安市新泰市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（培優(yōu)題）（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共12小題，共48分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．給出下列函數(shù)關(guān)系式：①y=-

  1

  2

  x；②y=

  5

  2

  x

  ；③y=

  1

  -

  2

  3

  x

  ；④y=

  1

  x

  +2；⑤2xy=1；⑥-xy=2．其中，表示y是x的反比例函數(shù)的數(shù)量是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：837引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知反比例函數(shù)y=-

  8

  x

  ，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過（-2，4）；②圖象在二，四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；④當(dāng)x＞-1時(shí)，則y＞8．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（　?。﹤€(gè)．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：4605引用：25難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A≠45°，則下列比值中不等于sinA的是（　?。?/h2>

  A． CD AC

  B． CB AB

  C． BD CB

  D． CD CB
  組卷：1022引用：4難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于二次函數(shù)y=2x²+4x-1，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）

  B．圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)

  C．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小

  D．y的最小值為-3
  組卷：7629引用：72難度：0.7

  解析

• 5．已知反比例函數(shù)y=

  b

  x

  的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+a和二次函數(shù)y=ax²+bx+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2989引用：19難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在⊙O上，AB=CD，∠AOB=42°，則∠CED=（　?。?/h2>

  A．48°

  B．24°

  C．22°

  D．21°
  組卷：2080引用：32難度：0.8

  解析

• 7．如圖．隨機(jī)閉合開關(guān)K₁、K₂、K₃中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡L₁、L₂同時(shí)發(fā)光的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：2037引用：23難度：0.7

  解析

• 8．如圖，由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C、D，則sin∠ADC的值為（　?。?/h2>

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：3560引用：36難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且∠BAC=2∠CBF．
  （1）求證：BF是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的直徑為4，CF=6，求tan∠CBF．
  組卷：2404引用：14難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

  1

  2

  x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)D為直線AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠ABD=2∠BAC時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）已知E，F(xiàn)分別是直線AB和拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以B，O，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：4117引用：12難度：0.4

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