2022年廣東省江門市蓬江區(qū)紫茶中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．

  16

  的平方根是（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．±2

  D． ± 2
  組卷：816引用：37難度：0.9

  解析

• 2．港珠澳大橋被英國《衛(wèi)報》譽為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米．數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．5.5×104

  B．55×104

  C．5.5×105

  D．0.55×106
  組卷：596引用：22難度：0.9

  解析

• 3．若∠α=60°32'，則∠α的余角是（　?。?/h2>

  A．29°68'

  B．29°28'

  C．119°68'

  D．119°28'
  組卷：368引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若方程x²+4x+a=0無實根，化簡

  16

  -

  8

  a

  +

  a

  2

  等于（　　）

  A．4-a

  B．a(chǎn)-4

  C．-（a+4）

  D．無法確定
  組卷：125引用：13難度：0.9

  解析

• 5．某校女子排球隊12名隊員的年齡分布如下表所示：
  

  年齡（歲）	13	14	15	16
  人數(shù)（人）	1	2	5	4

  則該校女子排球隊12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．13，14

  B．14，15

  C．15，15

  D．15，14
  組卷：564引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖是一個正方體的展開圖，則與“學(xué)”字相對的是（　　）

  A．核

  B．心

  C．數(shù)

  D．養(yǎng)
  組卷：1328引用：27難度：0.7

  解析

• 7．若正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  圖象的一個交點坐標為（-1，2），則另一個交點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（2，-1）

  B．（1，-2）

  C．（-2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：1710引用：16難度：0.9

  解析

• 8．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．2x?3x2=5x3	B．x4+x2=x6
  C．（x2y）3=x6y3	D．（x+1）2=x2+1
  組卷：906引用：13難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大圓共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，點O是線段AH上一點，AH=3，以點O為圓心，OA的長為半徑作⊙O，過點H作AH的垂線交⊙O于C，N兩點，點B在線段CN的延長線上，連接AB交⊙O于點M，以AB，BC為邊作?ABCD．
  （1）求證：AD是⊙O的切線；
  （2）若OH=

  1

  3

  AH，求四邊形AHCD與⊙O重疊部分的面積；
  （3）若NH=

  1

  3

  AH，BN=

  5

  4

  ，連接MN，求OH和MN的長．
  組卷：1732引用：5難度：0.1

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• 25．如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
  （1）證明與推斷：
  ①求證：四邊形CEGF是正方形；
  ②推斷：

  AG

  BE

  的值為

  ：
  （2）探究與證明：
  將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）拓展與運用：
  正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當B，E，F(xiàn)三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2

  2

  ，則BC=

  ．
  
  組卷：6148引用：34難度：0.3

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