2023年安徽省馬鞍山十二中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：3007引用：744難度：0.9

  解析

• 2．2022年中國(guó)糧食產(chǎn)量再獲豐收，突破13731億斤，其中13731億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.13731×1013	B．1.3731×1012
  C．13.731×1011	D．1.3731×104
  組卷：77引用：5難度：0.8

  解析

• 3．一個(gè)由圓柱和球組成的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：88引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3-x=x2	B．（-2x2）3=-6x5
  C．（x+2）2=x2+4	D．（2x2y）÷（2xy）=x
  組卷：385引用：8難度：0.7

  解析

• 5．將兩塊含45°角的直角三角板ABC，DEF按如圖方式放置，其中點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)A在DE上，若∠FEC=30°，則∠EAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：118引用：2難度：0.6

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-k=0的根的情況，以下說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

  D．根的情況與k的取值有關(guān)
  組卷：301引用：7難度：0.6

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• 7．有A，B，C三個(gè)小球，按如圖所示的方式懸掛在天花板上，每次摘下一個(gè)小球且摘A之前需先摘下B，直到3個(gè)小球都被摘下，則第二個(gè)摘下的小球是A的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：210引用：9難度：0.7

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七、（本大題滿分12分）

• 22．已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，△ECF是等邊三角形．
  （1）如圖1，對(duì)角線AC交EF于點(diǎn)M，求證：∠BCE=∠FCM；
  （2）如圖2，點(diǎn)N在AC上，且AN=BE，若BC=3，BE=1，求MN的值．
  組卷：578引用：4難度：0.4

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八、（本題滿分14分）

• 23．某公園要在小廣場(chǎng)建造一個(gè)噴泉景觀．在小廣場(chǎng)中央O處垂直于地面安裝一個(gè)高為1.25米的花形柱子OA，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上拋物線路徑如圖1所示，為使水流形狀較為美觀，設(shè)計(jì)成水流在距OA的水平距離為1米時(shí)達(dá)到最大高度，此時(shí)離地面2.25米．
  
  （1）以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，水流到OA水平距離為x米，水流噴出的高度為y米，求出在第一象限內(nèi)的拋物線解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （2）張師傅正在噴泉景觀內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒(méi)有被水淋到，此時(shí)他離花形柱子OA的距離為d米，求d的取值范圍；
  （3）為了美觀，在離花形柱子4米處的地面B、C處安裝射燈，射燈射出的光線與地面成45°角，如圖3所示，光線交匯點(diǎn)P在花形柱子OA的正上方，其中光線BP所在的直線解析式為y=-x+4，求光線與拋物線水流之間的最小垂直距離．
  組卷：1769引用：15難度：0.3

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