2022-2023學年山東省日照市高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．若集合A={x|2x²+x-3＜0}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設命題p：?x∈[0，1]，都有x²-1≤0．則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x0∈[0，1]，使x02-1≤0	B．?x∈[0，1]，使x2-1≥0
  C．?x0∈[0，1]，使x02-1＞0	D．?x∈[0，1]，使x2-1＞0
  組卷：125引用：6難度：0.9

  解析

• 3．函數y=

  4

  -

  x

  2

  x

  -

  1

  的定義域是（　　）

  A．[-2，2]	B．（-2，2）
  C．（-2，1）∪（1，2）	D．[-2，1）∪（1，2]
  組卷：67引用：6難度：0.8

  解析

• 4．集合A={x|3x+2＞m}，若-1?A，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜-1

  B．m＞-1

  C．m≥-1

  D．m≤-1
  組卷：194引用：4難度：0.7

  解析

• 5．命題“?x∈[2，5]，x²-a≥0”為真命題的一個必要不充分條件是（　　）

  A．a≤4

  B．a≤3

  C．a＜5

  D．a＞4
  組卷：14難度：0.9

  解析

• 6．對a,b∈R，記

  max

  {

  a

  ,

  b

  }

  =

  a ,	a ? b
  b ,	a ＜ b

  ，函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  max

  {

  |

  x

  |

  ，

  x

  -

  2

  }

  的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79難度：0.8

  解析

• 7．函數f（x）=x|x-a|（a＞0）在區(qū)間[3，5]上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[2，3]

  B．[3，4]

  C．[4，5]

  D．[5，6]
  組卷：64引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．為了激勵銷售人員的積極性，某企業(yè)根據業(yè)務員的銷售額發(fā)放獎金（單位：十萬元），獎金發(fā)放方案具備下列兩個條件：①獎金f（x）隨銷售額x（2≤x≤8）的增加而增加；②獎金金額不低于銷售額的5%．經研究，該企業(yè)擬采用函數模型

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  30

  -

  m

  x

  +

  n

  （

  m

  ＞

  0

  ，

  n

  ＞

  0

  ）

  作為獎金發(fā)放方案．
  （1）判斷此獎金發(fā)放方案是否滿足條件①？并證明你的結論；
  （2）若

  n

  =

  1

  2

  ，該獎金發(fā)放方案滿足上述條件，求實數m的取值范圍．
  組卷：8難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  ax

  x

  +

  1

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  在區(qū)間

  [

  1

  5

  ，

  1

  ]

  上的最大值為1．
  （1）求實數a的值；
  （2）若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  （

  x

  +

  b

  ）

  g

  （

  x

  ）

  -

  （

  b

  +

  1

  ）

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  ，是否存在正實數b,對區(qū)間

  [

  1

  5

  ，

  1

  ]

  上任意三個實數r、s、t,都存在以f（g（r））、f（g（s））、f（g（t））為邊長的三角形？若存在，求實數b的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：204引用：4難度：0.3

  解析