2023年北京師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)

• 1．國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到1140000億元，比上年增長(zhǎng)8.1%．將1140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．114×104

  B．11.4×105

  C．1.14×106

  D．1.14×105
  組卷：147引用：5難度：0.7

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• 2．如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．若∠2=40°，則∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：655引用：18難度：0.7

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• 3．七巧板是我國古代勞動(dòng)人民的發(fā)明之一，被譽(yù)為“東方魔板”．將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個(gè)多邊形，為軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：175引用：4難度：0.9

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• 4．五邊形的內(nèi)角和是（　?。?/h2>

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．1080°
  組卷：347引用：9難度：0.7

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• 5．方程組

  x + y = 3

  x - y = - 1

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = 2

  B． x = - 3 y = - 2

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 2 y = 3
  組卷：204引用：2難度：0.8

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• 6．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．-a＜b

  C．|a|＜|b|

  D．a(chǎn)+b＜0
  組卷：405引用：13難度：0.8

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• 7．某班甲、乙、丙三位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)及班級(jí)平均分的折線統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202205/386/2501c79b.png" style="vertical-align:middle" />

  A．甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分

  B．乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)

  C．丙的數(shù)學(xué)成績(jī)逐次提高

  D．甲、乙、丙三人中，甲的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)定
  組卷：289引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，將一圓柱形水杯杯底固定在大圓柱形容器底面中央，現(xiàn)用一個(gè)注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，則水杯內(nèi)水面的高度h（單位：cm）與注水時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1847引用：13難度：0.5

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若

  x

  -

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為

  ．
  組卷：987引用：67難度：0.7

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三、解答題（本題共68分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程)

• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)D在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，以點(diǎn)A為中心，將線段AD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°-α得到線段AE，連接BE．
  （1）∠BAC+∠DAE=

  °；
  （2）取CD中點(diǎn)F，連接AF，用等式表示線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：1656引用：4難度：0.4

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• 28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)C及圖形G，有如下定義：若圖形G上存在A，B兩點(diǎn)，使得△ABC為等腰直角三角形，且∠ABC=90°，則稱點(diǎn)C為圖形G的“友好點(diǎn)”．
  （1）已知點(diǎn)O（0，0），M（4，0），在點(diǎn)C₁（0，4），C₂（1，4），C₃（2，-1）中，線段OM的“友好點(diǎn)”是

  ；
  （2）直線y=-x+b分別交x軸、y軸于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)C（2，1）為線段PQ的“友好點(diǎn)”，求b的取值范圍；
  （3）已知直線y=x+d（d＞0）分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若線段EF上的所有點(diǎn)都是半徑為2的⊙O“友好點(diǎn)”，直接寫出d的取值范圍．
  組卷：982引用：3難度：0.2

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