2023年陜西省西安建筑科技大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)
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1．2050的絕對值是（ ?。?/h2>
組卷：50引用：1難度：0.7 -
2．如圖，已知直線BD∥EF，AE與BD交于點(diǎn)C，若∠B=30°20′，∠A=75°20'，則∠E的度是（ ?。?/h2>組卷：247引用：2難度：0.6 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：362引用：5難度：0.7 -
4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE的延長線上．添加一個(gè)條件，使得四邊形ADFC為平行四邊形，則這個(gè)條件可以是（ ?。?/h2>組卷：1501引用：15難度：0.5 -
5．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，E是邊BC的中點(diǎn)，AD=ED=3，則BC的長為（ ）組卷：1465引用：18難度：0.7 -
6．如圖，直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx-1的解集是（ ?。?/h2>組卷：8173引用：31難度：0.7 -
7．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1948引用：29難度：0.7 -
8．已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：8967引用：33難度：0.7
三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）
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25．二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象交x軸于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿AB方向運(yùn)動，過點(diǎn)M作MN⊥x軸交直線BC于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)D，連接AC，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+2的表達(dá)式；
（2）在直線MN上存在一點(diǎn)P，當(dāng)△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．組卷：333引用：1難度：0.1 -
26．問題提出
（1）如圖①，已知△ABC，試確定一點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請畫出這個(gè)平行四邊形；
問題探究
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在該矩形中作一個(gè)面積最大的△BPC，且使∠BPC=90°，求滿足條件的點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離；
問題解決
（3）如圖③，有一座塔A，按規(guī)劃，要以塔A為對稱中心，建一個(gè)面積盡可能大的形狀為平行四邊形的景區(qū)BCDE，根據(jù)實(shí)際情況，要求頂點(diǎn)B是定點(diǎn)，點(diǎn)B到塔A的距離為50m,∠CBE=120°，那么，是否可以建一個(gè)滿足要求的面積最大的平行四邊形景區(qū)BCDE？若可以，求出滿足要求的平行四邊形BCDE的最大面積；若不可以，請說明理由．（塔A的占地面積忽略不計(jì)）
組卷：134引用：1難度：0.1