2022-2023學(xué)年江蘇省揚州市江都三中八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，計24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是正確的，請把正確的答案填在下面的表格中）
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1．以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：137引用：23難度：0.9 -
2．如圖，已知AB=DC，下列所給條件中不能推出△ABC≌△DCB的是（ ?。?/h2>組卷：419引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=（ ?。?/h2>組卷：754引用：5難度：0.7 -
4．如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：5151引用：166難度：0.9 -
5．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（ ?。?/h2>組卷：18引用：108難度：0.9 -
6．如圖，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點D和點E，連接CD，AC=DC，∠B=25°，則∠ACD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：131引用：7難度：0.7 -
7．如圖，在長方形ABCD中，∠ACB=68°，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可求出∠α等于（ ?。?/h2>組卷：164引用：4難度：0.7 -
8．在△ABC中，∠B=2∠C，則AC與2AB之間的大小關(guān)系是（ ）
組卷：1097引用：5難度：0.7
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，計30分．）
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9．等腰三角形的對稱軸是．
組卷：554引用：34難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，計96分．）
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27．兩個共頂點的不重合等邊三角形，分別連接對側(cè)頂點構(gòu)成的兩個三角形會全等．
（1）如圖1所示，△ABD，△AEC都是等邊三角形，請證明△DAC≌△BAE；
（2）如圖2，在第（1）問條件下，設(shè)BE，DC交于P，連接AP，求證：AP平分∠DPE；
（3）將共頂點的等邊三角形改為共直角頂點等腰直角三角形后，如圖3，等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形DBE共直角頂點B，連接AD、CE，∠CBE=120°，G為AB上一點，BG=BD，連接DG，F(xiàn)為AD上一點，∠FBG=∠FDG，連接FG，過A作AH⊥GF于H．
①試說明：S△ABD=S△CBE；
②若S△CBE=25，S△BDF=15，AH=2，則FG+FD=．
組卷：139引用：1難度：0.4 -
28．“將軍飲馬問題”：如圖1所示，將軍每天從山腳下的A點出發(fā)，走到河旁邊的C點飲馬后再到B點宿營．請問怎樣走才能使總的路程最短？某課題組在探究這一問題時抽象出數(shù)學(xué)模型：直線l同旁有兩個定點A、B，在直線l上存在點P，使得PA+PB的值最小．
解法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B，則A′B與直線l的交點即為P，且PA+PB的最小值為線段A′B的長．
（1）根據(jù)上面的描述，在備用圖中畫出解決“將軍飲馬問題”的圖形；
（2）利用軸對稱作圖解決“飲馬問題”的依據(jù)是 ．
（3）應(yīng)用：
①如圖2，已知∠AOB=30°，其內(nèi)部有一點P，OP=12，在∠AOB的兩邊分別有C、D兩點（不同于點O），使△PCD的周長最小，請畫出草圖，并求出△PCD周長的最小值；
②如圖3，邊長為a的等邊△ABC中，BF是AC上的中線且BF=b,點D在BF上，連接AD，在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接EF，則△AEF周長的最小值是 ，此時∠CFE=．
組卷：811引用：1難度：0.4