2023年江蘇省蘇州市園區(qū)一中中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用28鉛筆涂在答原卡相應位置上.

• 1．5的相反數(shù)是（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C．5

  D． 1 5
  組卷：476引用：72難度：0.9

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• 2．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  組卷：2867引用：50難度：0.8

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• 3．如圖幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：1難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 7 ） 2 =-7

  B．6÷ 2 3 =9

  C．2a+2b=2ab

  D．2a?3b=5ab
  組卷：835引用：11難度：0.9

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• 5．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術，其中方程術是其最高的代數(shù)成就．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（　?。?/h2>

  A．x=100- 60 100 x	B．x=100+ 60 100 x
  C． 100 60 x=100+x	D． 100 60 x=100-x
  組卷：3113引用：44難度：0.7

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• 6．小敏參加了某次演講比賽，根據(jù)比賽時七位評委所給的分數(shù)制作了如下表格：
  

  平均數(shù)/分	中位數(shù)/分	眾數(shù)/分	方差/分2
  8.8	8.9	8.5	0.14

  如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：495引用：6難度：0.7

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• 7．一副三角板如圖所示擺放，若∠1=80°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．72°

  B．70°

  C．65°

  D．60°
  組卷：445引用：5難度：0.7

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• 8．如圖是由5個邊長為1的小正方形拼成的圖形，P是其中4個小正方形的公共頂點，將該圖形沿著過點P的某條直線剪一刀，把它剪成了面積相等的兩部分，則剪痕的長度是（　?。?/h2>

  A．2 2

  B． 5

  C． 3 5 2

  D． 10
  組卷：464引用：5難度：0.5

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二、填空題：本大題共8小題.每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應位置上.

• 9．分解因式：m²-16=

  ．
  組卷：977引用：24難度：0.8

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三、解答題：本大題共11小題，共82分，把解答過程寫答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明，作圖時用28鉑筆或黑色墨水簽字筆.

• 26．如圖，拋物線y=（x-3）（x-2a）交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側），

  OA

  OB

  =

  2

  3

  ．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）如圖①，連接BC，點P在拋物線上，且∠BCO=

  1

  2

  ∠PBA．求點P的坐標；
  （3）如圖②，M是拋物線上一點，N為射線CB上的一點，且M、N兩點均在第一象限內(nèi)，B、N是位于直線AM同側的不同兩點，tan∠AMN=2，點M到x軸的距離為2L，△AMN的面積為5L，且∠ANB=∠MBN，請問MN的長是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
  
  組卷：862引用：8難度：0.3

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• 27．如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD=5

  3

  ，∠B=90°．點M在邊AD上，AM=2，點N是邊BC上一動點．以MN為斜邊作Rt△MNP，若點P在四邊形ABCD的邊上，則稱點P是線段MN的“勾股點”．
  （1）如圖①，線段MN的中點O到BC的距離是

  ．
  A．

  3

  
  B．

  5

  2

  
  C．3
  D．2

  3

  
  （2）如圖②，當AP=2時，求BN的長度．
  （3）是否存在點N，使線段MN恰好有兩個“勾股點”？若存在，請直接寫出BN的長度或取值范圍；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：905引用：3難度：0.4

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