2023年寧夏石嘴山市平羅六中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．2013-2018年我國(guó)與“一帶一路”沿線國(guó)家貨物貿(mào)易總額超過(guò)60000億元，將60000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．6×104

  B．0.6×105

  C．6×106

  D．60×103
  組卷：271引用：2難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2-2a2=a2	B．-（2a）2=-2a2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．-2（a-1）=-2a+1
  組卷：345引用：9難度：0.7

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• 3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：895引用：40難度：0.8

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• 4．不等式組

  x + 9 ＜ 5 x + 1

  x ＞ m + 1

  的解集是x＞2，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤2

  B．m≥2

  C．m≤1

  D．m＞1
  組卷：8154引用：38難度：0.7

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• 5．如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點(diǎn)E．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．55°
  組卷：3562引用：23難度：0.7

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• 6．一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x²-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．12

  B．9

  C．13

  D．12或9
  組卷：15740引用：168難度：0.7

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• 7．如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A，B，C，D，得到四邊形ABCD．若AC=10cm,∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．5πcm2

  B．10πcm2

  C．15πcm2

  D．20πcm2
  組卷：1845引用：7難度：0.7

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• 8．已知ab＜0，一次函數(shù)y=ax-b與反比例函數(shù)y=

  a

  x

  在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4694引用：46難度：0.6

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三、解答題（17-22題每題6分，23、24每題8分，25、26每題10分，共72分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，0），C（0，2），作直線BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜3），求△ABP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）條件同（2），若△ODP與△COB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：3469引用：5難度：0.4

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• 26．如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的一邊交CD于點(diǎn)F．另一邊交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
  
  （1）觀察猜想：線段EF與線段EG的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明：如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立．請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，其他條件不變，若AB=a、BC=b,求

  EF

  EG

  的值．
  組卷：792引用：3難度：0.3

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