2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)第四共同體九年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．飛

  B．中

  C．輝

  D．煌
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 2．若3x=4y（xy≠0），下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A． x y = 3 4

  B． 3 y = 4 x

  C． 3 x = 4 y

  D． x 4 = 3 y
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

• 3．二次函數(shù)y=-2（x-1）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，-5）

  B．（-1，5）

  C．（1，5）

  D．（-1，-5）
  組卷：107引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知直線l₁∥l₂∥l₃，若DE=3，DF=8，則

  BC

  AC

  的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 5 8

  C． 5 3

  D． 8 5
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 5．九龍坡區(qū)在中學(xué)生中開(kāi)展了主題為“中華魂”的知識(shí)比賽，主要比賽項(xiàng)目為寫(xiě)作、閱讀和演講，量化評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)比重分別為3：2：5，某學(xué)生寫(xiě)作、閱讀和演講三個(gè)項(xiàng)目得分分別為91分、80分、96分，則該生最后得分為（　?。?/h2>

  A．91.3

  B．90

  C．89

  D．86.5
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能確定△ADE與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．B=∠D

  B．∠C=∠AED

  C． AB AD = DE BC

  D． AB AD = AC AE
  組卷：53引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE：ED=1：2，BE與AC相交點(diǎn)F，則

  AF

  OC

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：2668引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于E．若AC=2，BC=4，則

  AD

  DE

  的最小值為（　　）

  A． 5 - 1 2

  B．1

  C． 5 2

  D． 5 + 1 2
  組卷：1594引用：5難度：0.3

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二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）

• 9．若

  y

  =

  （

  m

  -

  2

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  是二次函數(shù)，則m=

  ．
  組卷：1481引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題

• 26．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
  （1）求證：BC是⊙O切線；
  （2）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)．
  組卷：2458引用：82難度：0.3

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• 27．定義：兩個(gè)相似等腰三角形，如果它們的底角有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，那么把這兩個(gè)三角形稱(chēng)為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”．如圖，在△ABC與△AED中，BA=BC，EA=ED，且△ABC～AED，所以稱(chēng)△ABC與△AED為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”，設(shè)它們的頂角為α，連接EB，DC，則稱(chēng)

  DC

  EB

  為“關(guān)聯(lián)比”．
  
  下面是小穎探究“關(guān)聯(lián)比”與α之間的關(guān)系的思維過(guò)程，請(qǐng)閱讀后，解答下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)△ABC與△AED為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”，且α=90°時(shí)，
  ①在圖2中，若點(diǎn)E落在AB上，則“關(guān)聯(lián)比”

  DC

  EB

  =

  ；
  ②在圖3中，探究△ABE與△ACD的關(guān)系，并求出“關(guān)聯(lián)比”

  DC

  EB

  的值．
  （2）如圖4，當(dāng)△ABC與△AED為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”，且α=120°，
  ①“關(guān)聯(lián)比”

  DC

  EB

  =

  ．
  ②AB=2時(shí)，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，線段BC掃過(guò)的面積是

  ．
  [遷移運(yùn)用]
  （3）如圖5，△ABC與△AED為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”．若∠ABC=∠AED=90°，AC=4，點(diǎn)P為AC邊上一點(diǎn)，且PA=1，點(diǎn)E為PB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E自點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)P時(shí)，點(diǎn)D所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為

  ．
  組卷：551引用：2難度：0.1

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