2023年廣東省茂名市高州市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本大題10大題，每小題3分，共30分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有個(gè)是符合題目要求的

• 1．25的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-25

  B．25

  C． - 1 25

  D． 1 25
  組卷：252引用：2難度：0.5

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• 2．方程x²=1的根是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=±1

  D．x=±2
  組卷：333引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2÷x-3=x5	B．（a+2b）2=a2+ab+4b2
  C． 2 + 3 = 5	D．（x2y3）2=x4y9
  組卷：64引用：2難度：0.5

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• 5．已知點(diǎn)A（1-2x,x-1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：118引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，DE∥BC，且AD：DB=1：2，BC=12，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．12
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 7．多項(xiàng)式a³+2ab+a-3的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．6，3

  B．6，-3

  C．3，-3

  D．3，3
  組卷：1261引用：6難度：0.7

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分

• 22．如圖，過正方形ABCD頂點(diǎn)B，C的⊙O與AD相切于點(diǎn)P，與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EF．
  （1）求證：PF平分∠BFD．
  （2）若tan∠FBC=

  3

  4

  ，DF=

  10

  ，求EF的長(zhǎng)．
  組卷：85引用：2難度：0.5

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• 23．如圖拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  n

  與x軸交于A、B兩點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（-1，0），C（0，2）．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）若在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)F是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△CBF的面積最大？求出△CBF的最大面積及此時(shí)F點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：205引用：3難度：0.5

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