2022-2023學年浙江省金華市婺城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  2023

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  組卷：1188引用：47難度：0.6

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• 2．隨著科學技術(shù)的不斷提高，5G網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為新時代的“寵兒”，預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000人．將460000000科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.6×109

  B．46×107

  C．4.6×108

  D．0.46×109
  組卷：369引用：16難度：0.7

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• 3．如圖，是我國國粹京劇的臉譜圖案，該圖案（　?。?/h2>

  A．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

  B．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

  C．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形

  D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
  組卷：76引用：5難度：0.8

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• 4．若

  x

  y

  =

  3

  2

  ，則

  x

  x

  +

  y

  的值等于（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 5 2

  D． 5 3
  組卷：119引用：3難度：0.7

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• 5．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成一個等腰三角形的是（　?。?/h2>

  A．4cm,6cm,8cm	B．4cm,6cm,6cm
  C．3cm,6cm,9cm	D．3cm,3cm,6cm
  組卷：133引用：2難度：0.7

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• 6．一組數(shù)據(jù)：2，4，4，4，6，若去掉一個數(shù)據(jù)4，則下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：768引用：21難度：0.7

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• 7．在下列一次函數(shù)中，其圖象過點（-1，3）且y隨x的增大而減小的是（　　）

  A．y=2x+5

  B．y=x+2

  C．y=-2x+1

  D．y=-x+1
  組卷：635引用：4難度：0.6

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• 8．桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”（如圖1），是我國古代農(nóng)用工具，始見于《墨子?備城門》，是一種利用杠桿原理的取水機械．桔槔示意圖如圖2所示，OM是垂直于水平地面的支撐桿，OM=3米，AB是杠桿，AB=6米，OA：OB=2：1．當點A位于最高點時，∠AOM=120°．此時，點A到地面的距離為（　?。?br />

  A． （ 2 3 + 3 ） 米

  B．5米

  C．6米

  D．7米
  組卷：1276引用：9難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．如圖，在并聯(lián)電路中，電源電壓為U_總=6V，根據(jù)“并聯(lián)電路分流不分壓”的原理得到：I_總=I₁+I₂（I₁=

  6

  R

  1

  ，I₂=

  6

  R

  ）．已知R₁為定值電阻，當R變時，干路電流I_總也會發(fā)生變化，且干路電流I_總與R之間滿足如下關(guān)系：I_總=1+

  6

  R

  ．
  
  （1）【問題理解】
  定值電阻R₁的阻值為

  Ω．
  （2）【數(shù)學活動】
  根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，參照研究函數(shù)的過程與方法，對比反比例函數(shù)I₂=

  6

  R

  來探究函數(shù)I_總=1+

  6

  R

  的圖象與性質(zhì)．
  ①列表：下表列出I_總與R的幾組對應值，請寫出m的值：m=

  ．
  

  R	…	3	4	5	6	…
  I2= 6 R	…	2	1.5	1.2	1	…
  I總=1+ 6 R	…	3	m	2.2	2	…

  ②描點、連線：在平面直角坐標系中，以①給出的R的取值為橫坐標，以I_總相對應的值為縱坐標，描出相應的點，并將各點用光滑曲線順次連接起來．
  （3）【數(shù)學思考】
  觀察圖象發(fā)現(xiàn)：函數(shù)I_總=1+

  6

  R

  的圖象是由I₂=

  6

  R

  的圖象向

  平移

  個單位而得到．
  （4）【數(shù)學應用】
  若關(guān)于x的方程

  |

  1

  +

  6

  x

  |

  =

  kx

  +

  6

  在實數(shù)范圍內(nèi)恰好有兩個解，直接寫出k的值．
  組卷：1631引用：6難度：0.5

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• 24．如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=3，動點P從點A出發(fā)，沿AB邊以每秒2個單位的速度向點B運動，同時，動點Q從點B出發(fā)，沿BC-CD勻速向終點D運動，點P、Q同時到達終點，BD與PQ交于點E．過點B作BF⊥PQ于點F．設(shè)點P、Q的運動時間為t秒．
  （1）求點Q的運動速度．
  （2）如圖2，當點Q與點C重合時，求BE的長．
  （3）在點P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得以B、E、F為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，求運動時間t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：408引用：2難度：0.1

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