2022-2023學年廣東省佛山市南海區(qū)平洲二中九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列關于防范“新冠肺炎”的標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：861引用：35難度：0.9

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• 2．神舟十三號從距離地面約390千米空間站返回．將390千米用科學記數法表示為（　　）米．

  A．3.9×102

  B．0.39×103

  C．39×104

  D．3.9×105
  組卷：104引用：3難度：0.9

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• 3．如圖是化學實驗室經常用到的玻璃漏斗，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115難度：0.9

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• 4．一元一次不等式組

  x + 5 ≥ 2

  3 - x ≥ 1

  的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：391引用：3難度：0.7

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• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a3）2=a5	B．（-2m3）2=4m6
  C．a6÷a2=a3	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：564引用：10難度：0.9

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• 6．甲、乙兩位同學去圖書館參加整理書籍的志愿活動，已知甲每小時比乙多整理5本，甲整理80本書所用的時間與乙整理70本書所用的時間相同，設乙每小時整理x本書，根據題意列方程得（　?。?/h2>

  A． 80 x + 5 = 70 x

  B． 80 x - 5 = 70 x

  C． 80 x = 70 x - 5

  D． 80 x = 70 x + 5
  組卷：265引用：3難度：0.7

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• 7．下列命題中假命題是（　?。?/h2>

  A．二次函數y=x2-2x-1的對稱軸是直線x=1

  B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形

  C．某雙曲線經過點（1，2），則必過點（2，1）

  D．方程x2-x+1=0無實數根
  組卷：359引用：5難度：0.6

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五．解答題（共2小題，滿分24分，每小題12分）

• 22．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
  （1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
  
  組卷：6295引用：50難度：0.1

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• 23．如圖，已知二次函數y=x²+bx+c（b,c為常數）的圖象經過點A（3，-2），點C（0，-5），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交二次函數y=x²+bx+c的圖象于點B，連接BC．
  （1）求該二次函數的表達式及點M的坐標；
  （2）若將該二次函數圖象向上平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；
  （3）若E為線段AB上一點，且BE：EA=3：1，P為直線AC上一點，在拋物線上是否存在一點Q，使以B、P、E、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：190引用：2難度：0.3

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