2022年山東省青島大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題。（本大則共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．

  |

  -

  1

  2022

  |

  的倒數(shù)是（　　）

  A． 1 2022

  B． - 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：931引用：6難度：0.9

  解析

• 2．祝青大附中學(xué)子2022年金榜題名．以下4個(gè)漢字屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．金

  B．榜

  C．題

  D．名
  組卷：80引用：1難度：0.9

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• 3．如圖所示，幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：241引用：4難度：0.8

  解析

• 4．樂(lè)樂(lè)從資料上了解到我國(guó)平均每平方千米的土地一年從太陽(yáng)得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.13×108

  B．1.3×107

  C．1.3×108

  D．1.3×109
  組卷：308引用：8難度：0.9

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• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠A=25°，則∠D等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1047引用：95難度：0.7

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• 6．在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過(guò)平移后將得到△A₁B₁C₁，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁，點(diǎn)P₁繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₂，則點(diǎn)P₂的坐標(biāo)為（　　）

  A．（1.4，1）

  B．（1.5，2）

  C．（1.6，1）

  D．（2.4，1）
  組卷：968引用：7難度：0.6

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• 7．如圖，在矩形ABCD中，AC為對(duì)角線，AB=2，∠ACB=30°，以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 + π 6

  B． 3

  C． π 3

  D． 3 - π 3
  組卷：580引用：2難度：0.6

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y=

  a

  x

  與正比例函數(shù)y=（b+c）x在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：854引用：67難度：0.9

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四、解答題。（本大題共9小題，共74分）

• 23．[問(wèn)題提出]：如圖1，由n×n×n（長(zhǎng)×寬×高）個(gè)小立方塊組成的正方體中，到底有多少個(gè)長(zhǎng)方體（包括正方體）呢？
  
  [問(wèn)題探究]：我們先從較為簡(jiǎn)單的情形入手．
  （1）如圖2，由2×1×1個(gè)小立方塊組成的長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)共有1+2=

  2

  ×

  3

  2

  =3條線段，寬和高分別只有1條線段，所以圖中共有3×1×1=3個(gè)長(zhǎng)方體．
  （2）如圖3，由2×2×1個(gè)小立方塊組成的長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)和寬分別有1+2=

  2

  ×

  3

  2

  =3條線段，高有1條線段，所以圖中共有3×3×1=9個(gè)長(zhǎng)方體．
  （3）如圖4，由2×2×2個(gè)小立方體組成的正方體中，長(zhǎng)、寬、高分別有1+2=

  2

  ×

  3

  2

  =3條線段，所以圖中共有

  個(gè)長(zhǎng)方體．
  （4）由2×3×6個(gè)小立方塊組成的長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)共有1+2=

  3

  ×

  2

  2

  =3條線段，寬共有

  條線段，高共有

  條線段，所以圖中共有

  個(gè)長(zhǎng)方體．
  [問(wèn)題解決]
  （5）由n×n×n個(gè)小立方塊組成的正方體中，長(zhǎng)、寬、高各有

  線段，所以圖中共有

  個(gè)長(zhǎng)方體．
  [結(jié)論應(yīng)用]
  （6）如果由若干個(gè)小立方塊組成的正方體中共有1000個(gè)長(zhǎng)方體，那么組成這個(gè)正方體的小立方塊的個(gè)數(shù)是多少？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的結(jié)論．
  組卷：397引用：3難度：0.3

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• 24．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA 向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，BP，BQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥CD？
  （2）設(shè)△BPQ的面積為s（cm²），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）是否存在某一時(shí)刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的

  1

  2

  ？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由；
  （4）連接BD，是否存在某一時(shí)刻t,使得BP平分∠ABD？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：399引用：2難度：0.1

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