2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強學校初中部七年級（上）診斷數學試卷（9月份）（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．下列方程中是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+3=0

  B．x2-3x=2

  C．x+2y=7

  D． 1 x + 3 = 5
  組卷：664難度：0.9

  解析

• 2．下列方程的解為x=-3的是（　?。?/h2>

  A．5（x-1）=-4x+8	B． 1 3 x + 5 = 5
  C．4x+12=0	D．-3x-1=0
  組卷：316引用：2難度：0.7

  解析

• 3．運用等式的性質變形正確的是（　?。?/h2>

  A．如果a=b,那么a+c=b-c	B．如果a=3，那么a2=3a2
  C．如果a=b,那么 a c = b c	D．如果 a c = b c ，那么a=b
  組卷：313難度：0.9

  解析

• 4．方程3x+6=2x-8移項后，正確的是（　　）

  A．3x+2x=6-8

  B．3x-2x=-8+6

  C．3x-2x=-6-8

  D．3x-2x=8-6
  組卷：3114引用：36難度：0.9

  解析

• 5．把方程

  2

  x

  -

  1

  4

  =1-

  3

  -

  x

  8

  去分母后，正確的結果是（　　）

  A．2x-1=1-（3-x）	B．2（2x-1）=1-（3-x）
  C．2（2x-1）=8-（3-x）	D．2（2x-1）=8-3-x
  組卷：1228引用：40難度：0.9

  解析

• 6．已知x=-3是方程k（x+4）=5+4的解，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．9

  C．3

  D．5
  組卷：733引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若代數式

  1

  -

  2

  x

  3

  的值是1，則x的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：376引用：2難度：0.8

  解析

• 8．某次籃球比賽計分規(guī)則為：勝一場積2分，負一場積1分，沒有平場，八一隊在籃球聯(lián)賽共14場比賽中積23分，那么八一隊勝了（　?。﹫觯?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：1374引用：5難度：0.7

  解析

• 9．一套儀器由一個A部件和三個B部件構成，用1m³鋼材可做40個A部件或240個B部件．現要用6m³鋼材制作這種儀器，為了使制作的A、B部件恰好配套，設應用xm³鋼材制作A部件，則可列方程為（　　）

  A．40x×3=240×（6-x）	B．40x=240×（6-x）×3
  C．40×（6-x）×3=240x	D．40×（6-x）=240x×3
  組卷：1413引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（其中21-25題各8分，26-27題各10分，共計60分）

• 26．有一些相同的房間需要粉刷墻面，裝修公司計劃雇用A級技工和B級技工共10人粉刷房間．若1名B級技工晉級為A級技工，則A級技工和B級技工的人數恰好相等．
  （1）求原計劃中A級技工、B級技工各多少名？
  （2）在實際工作中，一天3名A級技工去粉刷8個房間，結果其中有50m²墻面未來得及粉刷；同樣時間內5名B級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m²墻面．每名A級技上比B級技工一天多粉刷10m²墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積．
  組卷：774引用：1難度：0.5

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• 27．我們規(guī)定，若關于x的一元一次方程ax=b（a≠0）的解為x=a-b,則稱該方程為“德強方程”．例如：

  2

  x

  =

  4

  3

  的解為

  x

  =

  2

  3

  ，而

  2

  -

  4

  3

  =

  2

  3

  ，則該方程

  2

  x

  =

  4

  3

  就是“德強方程”．請根據上述規(guī)定解答下列問題：
  （1）若關于x的一元一次方程-2x=c是“德強方程”，則c=

  ．
  （2）若關于x的一元一次方程3x=a-ab（a≠0）是“德強方程”，且它的解為x=a,求a、b的值．
  （3）若關于x的一元一次方程x=3m-mn和關于y的一元一次方程-3y=mn-2n都是“德強方程”，求代數式

  4

  [

  n

  -

  （

  3

  m

  -

  mn

  ）

  2

  ]

  -

  6

  （

  m

  -

  3

  4

  ）

  -

  2

  27

  （

  mn

  -

  2

  n

  ）

  2

  的值．
  組卷：470難度：0.5

  解析