2022-2023學年湖南省長沙市寧鄉(xiāng)市西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項符合題意，請將正確答案的代號填在答題卡對應的題號內(nèi).本大題共12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．4的平方根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．±2
  組卷：268引用：75難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點M（-4，3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：833引用：16難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點（1，-2）上，“相”位于點（3，-2）上，則“炮”位于點（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（-1，2）

  C．（-1，1）

  D．（-2，2）
  組卷：1440引用：34難度：0.9

  解析

• 4．下列四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：250引用：7難度：0.8

  解析

• 5．下列命題中，是真命題是（　?。?/h2>

  A．相等的兩個角是對頂角

  B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

  C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

  D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：298引用：6難度：0.7

  解析

• 6．在實數(shù)

  11

  3

  ，0，

  3

  -

  1

  ，3.1415926，

  7

  ，

  16

  ，4.

  ?

  2

  ?

  1

  ，π，1.353353335…中，無理數(shù)的個數(shù)為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：206引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，不能判定AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠D+∠DAB=180°	B．∠B=∠DCE
  C．∠1=∠2	D．∠3=∠4
  組卷：2010引用：88難度：0.9

  解析

• 8．若實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-5

  B．b+d＜0

  C．|a|＜|c|

  D．c＜ d
  組卷：159引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題6分，第21、22題每小題6分，第23、24小題9分，第25、26小題10分）

• 25．閱讀下面的文字，解答問題：
  大家知道

  2

  是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此

  2

  的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用

  2

  -1來表示

  2

  的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
  事實上，小明的表示方法是有道理，因為

  2

  的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
  又例如：
  ∵

  4

  ＜

  7

  ＜

  9

  ，即2＜

  7

  ＜3，
  ∴

  7

  的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（

  7

  -2）．
  請解答：（1）

  17

  的整數(shù)部分是

  ，小數(shù)部分是

  ．
  （2）如果

  5

  的小數(shù)部分為a,

  13

  的整數(shù)部分為b,求a+b-

  5

  的值；
  （3）已知：10+

  3

  =x+y,其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．
  組卷：13371引用：38難度：0.7

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，a）、B（b,0）、C（3，c）三點、其中a、b、c滿足|a-2|+（b-3）²+

  c

  -

  4

  =0．
  （1）求a、b、c的值；
  （2）若在第二象限內(nèi)有一點P（m,

  1

  2

  ），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
  （3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積為三角形ABC面積的2倍？若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：278引用：4難度：0.7

  解析